《2020年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市部分学校中考数学模拟试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -2020的倒数是（）A. 2020B. -2020C. D. -2. 下列运算正确的是（）A. a6-a2=a4B. （a+b）2=a2+b2C. （2ab3）2=2a2b6D. 3a2a=6a23. 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 5. 要得到抛物线y=2（x+4）2-1，可以将抛物线y=2x2（）A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位B. 向左平
2、移4个单位，再向下平移1个单位C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位6. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A. 10080-100x-80x=7644B. （100-x）（80-x）+x2=7644C. （100-x）（80-x）=7644D. 100x+80x=3567. 如图，ABC是半径为3的O的内接三角形，AD是O的直径，若，则弦AC的长是（）A. 3B. 2C. 1D. 8. 已知x=3是分式
3、方程-=2的解，那么实数k的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 29. 关于反比例函数y=-，下列说法正确的是（）A. 图象在第一、三象限B. 图象经过点（2，-8）C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 当x0时，y随x的增大而增大10. 如图，点D是ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 将数202000000用科学记数法表示为_12. 函数y=的自变量x的取值范围是_13. 把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是_14. 二
4、次函数y=2（x+3）2-5的最小值是_15. 不等式组的解集是_16. 如图，ABC中AC=BC=，C=90，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC，连接CB，则CB的长为_17. 一个扇形的圆心角为120，弧长为2米，则此扇形的半径是_米18. 有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于5的概率是_19. 已知正方形ABCD边长为5，以AB和CD为斜边，向正方形内部作两个全等的直角三角形，分别是ABE和CDF，两个直角三角形一条直角边为3，连接EF，则EF=_20. 如图，已知等边三角形ABC，点D是AB上的一点，连接
5、CD并延长到点E，使CE=BC，连接BE并延长和CA的延长线相交于点F，过点F作FHBC，垂足为H，若AD=5，FH=6，则BH=_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 先化简，再求代数式-的值，其中a=2sin60+3tan4522. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形（1）画出等腰三角形ABE，点C在等腰三角形ABE的一边上，点E在小正方形的顶点上，且在直线CD的左边；（2）画出矩形CGDF，点G、F均在小正方形的顶点上（矩形顶点的字母顺序按逆时针排序）请直接写出矩形CGDF与ABE的面积的比值23. 为迎接2020年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学
6、期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有860人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24. 如图，反比例函数y=上（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数的图象于点B（1）求反比例函数和直线AC的表达式；（2）求ABC的面积25. 某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购
7、买3个笔袋和2个笔记本需花40元（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元？（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？26. 已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，过的中点P作O的直径PQ交弦BC于点D，连接AQ、CP、PB（1）如图1，若点D是线段OP的中点，求BAC的度数；（2）如图2，在DQ上取一点K，使
8、DK=DP，求证：AC=QK；（3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点F，连接PF和BC交于点G，若EF=13，且tanFDB=，求PB的长27. 已知：在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OAB的平分线与正比例函数y=-x交于点C，且与OB相交于点D，在x轴负半轴上有一点E（1）如图1，求证：OBA=2OCA；（2）如图2，过点C作CFOB，垂足为F，连接BC，求证：AB+BF=OA+OF；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DMBC，垂足为点M，交CF于点K，连接FM，若DF：CO=：4，FM=，求直线AB的解析式答案和解析1.【答案】D【解析】
9、解：-2020的倒数是，故选：D乘积是1的两数互为倒数依据倒数的定义回答即可本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：Aa6与a2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；B（a+b）2=a2+2ab+b2，所以此选项错误；C（2ab3）2=4a2b6，所以此选项错误；D.3a2a=6a2，所以此选项正确故选：DA先判断是否为同类项，再运算；B运用完全平方公式运算即可；C运用积的乘方运算法则；D运用单项式乘单项式的运算法则：用单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式本题主要考查了单项式乘
10、单项式，积的乘方等，熟练掌握运算法则是解答此题的关键3.【答案】B【解析】解：第二个图形、第四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，共2个故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4.【答案】C【解析】解：此几何体的俯视图有3列，从左往右小正方形的个数分别是1，1，2，故选：C找到从上面看所得到的图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置5.【答案】B【解析】解：y=2（x-4）2-1的顶点坐标为（-4，-1），y
11、=2x2的顶点坐标为（0，0），将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位，可得到抛物线y=2（x+4）2-1故选：B找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标6.【答案】C【解析】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100-x）（80-x）=7644，故选：C把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键7.【答案】B【解
12、析】解：如图，连接DC，B与D所对弧相同，B=D，又AD是直径，ACD=90，又半径为3AD=6，在RtACD中，AC=2，故选：B连接DC，根据同弧所对圆周角相等，得出B=D，又因为AD是直径，可知ACD=90，进而可根据锐角三角函数的定义求出弦AC本题考查圆的相关知识及锐角三角函数的定义，连接CD，得到直角三角形是解题关键8.【答案】D【解析】解：将x=3代入-=2，解得：k=2，故选：D将x=3代入原方程即可求出k的值本题考查一元一次方程的解，属于基础题9.【答案】D【解析】解：A、因为k=-40，所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误；B、因为k=-4-82，所以图象不过点（2，-8
13、），故本选项错误；C、因为k=-40，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、因为k=-40，所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项正确；故选：D反比例函数y=（k0）中的k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可本题考查了反比例函数图象的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分
14、析10.【答案】D【解析】解：DEBC，DFBE，ADEABC，选项A、B、C正确，D错误；故选：D由平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可得出结论本题考查了平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行线分线段成比例定理相似三角形的判定与性质是解决问题的关键11.【答案】2.02108【解析】解：2 02000000=2.02108故答案为：2.02108科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
