《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷解析版（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷解析版（2）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 22 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 1 3 的绝对值是 A B 3C D 3 2 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置 它的俯视图是 A B C D 3 下列运算正确的是 A 2a 3a 5a2B a 2b 2 a2 4b2 C a2 a3 a6D ab2 3 a3b6 4 下列说法正确的是 A 要调查现在人们在数学化时代的生活方式 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的中位数是 4 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率大于 0 而小于 1 D 若甲组数据的方差
2、s甲 2 0 128 乙组数据的方差 s 乙 2 0 036 则甲组数据更稳 定 5 如图 在平面直角坐标系中 点 B 在第一象限 BA x 轴于点 A 反比例函数 y x 0 的图象与线段 AB 相交于点 C 且 C 是线段 AB 的中点 若 OAB 的面积为 3 则 k 的值为 A B 1C 2D 3 6 将一张正方形纸片按如图步骤 通过折叠得到图 再沿虚线剪去一个角 展开铺 平后得到图 其中 FM GN 是折痕 若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积 第 2 页 共 22 页 相等 则的值是 A B 1C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 7 分解因式 a3
3、 a 8 中国 神威 太湖之光 计算机最高运行速度为 1250 000 000 亿次 秒 将数 1250 000 000 用科学记数法可表示为 9 若 x1 x2是一元二次方程 x2 3x 5 0 的两个根 则 x12x2 x1x22的值是 10 九章算术 中记载 今有甲乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱五十 乙得甲 太半而钱亦五十 问甲 乙持钱各几何 译文 假设有甲乙二人 不知其钱包 里有多少钱 若乙把自己一半的钱给甲 则甲的钱数为 50 而甲把自己 的钱给乙 则乙的钱数也能为 50 问甲 乙各有多少钱 设甲持钱数为 x 乙持钱数为 y 可列方程组为 11 如图 平面直角坐标系中 矩形 OAB
4、C 的顶点 A 6 0 C 0 2 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向 旋转 使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1处 则点 B 的 对应点 B1的坐标为 12 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 E 是 AD 中点 P 在射线 BD 上运动 若 BEP 为等腰三角形 则线段 BP 的长度等于 三 计算题 本大题共 2 小题 共 15 0 分 13 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 第 3 页 共 22 页 14 如图 在 ABC 中 AB AC AO BC 于点 O OE AB 于点 E 以点 O 为圆心 OE 为半径作半圆 交 AO 于点 F 1 求证 AC 是 O
5、的切线 2 若点 F 是 AO 的中点 OE 3 求图中阴影部分的面积 3 在 2 的条件下 点 P 是 BC 边上的动点 当 PE PF 取最小值时 直接写 出 BP 的长 四 解答题 本大题共 9 小题 共 69 0 分 15 1 计算 1 2020 0 2sin30 2 如图 AB 与 CD 相交于点 E AE CE DE BE 求证 A C 16 甲 乙 丙三人玩 丢飞碟 游戏 飞碟从一人传到另一人记为丢一次 1 下列事件是必然事件的是 A 丢三次 每人都一次接到飞碟 B 丢两次乙两次接到飞碟 C 丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟 D 丢三次三人中每人至少一次接到飞碟 2 若从乙开始
6、 丢两次后 飞碟传到丙处的概率是多少 用树状图说明 第 4 页 共 22 页 17 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的高 BE 是 AC 边上的中 线 且 BD CE 求证 1 点 D 在 BE 的垂直平分线上 2 BEC 3 ABE 18 图 图 都是由边长为 1 的小菱形构成的网格 每个小菱形的顶点称为格点 点 O M N A B 均在格点上 请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图 1 在图 中 画出 MON 的平分线 OP 2 在图 中 画一个 Rt ABC 使点 C 在格点上 19 为积极响应 弘扬传统文化 的号召 某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词 诵背活动 并在活
7、动之后举办经典诗词大赛 为了解本次系列活动的持续效果 学 校团委在活动启动之初 随机抽取部分学生调查 一周诗词诵背数量 根据调查 第 5 页 共 22 页 结果绘制成的统计图 部分 如图所示 大赛结束后一个月 再次抽查这部分学生 一周诗词诵背数量 绘制成统计表 一周诗词 诵背数量 3 首4 首5 首6 首7 首 8 首 人数101015402520 请根据调查的信息分析 1 活动启动之初学生 一周诗词诵背数量 的中位数为 2 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首 含 6 首 以上的人数 3 选择适当的统计量 从两个不同的角度分析两次调查的相关数据 评价该校 经典诗词诵背系列活动的效果
8、20 如图是一个桌面会议话筒示意图 中间 BC 部分是一段可弯曲的软管 在弯曲时可 形成一段圆弧 设圆弧所在圆的圆心为 O 线段 AB CD 均与圆弧相切 点 B C 分别为切点 已知 AB 的长 10cm CD 的长为 25 2cm 1 如图 若话筒弯曲后 CD 与桌面 AM 平行 此时 CD 距离桌面 14cm 求弧 BC 的长度 结果保留 2 如图 若话筒弯曲后弧 BC 所对的圆心角度数为 60 求话筒顶端 D 到桌面 AM 的距离 结果保留一位小数 参考数据 1 73 第 6 页 共 22 页 21 如图 1 直线 y 2x 4 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 交双曲线 y x 0
9、 于 C 点 AOC 的面积为 6 1 求双曲线的解析式 2 如图 2 D 为双曲线 y x 0 上一点 连结 CD 将线段 CD 绕点 D 顺时 针旋转 90 得线段 DE 点 E 恰好落在 x 轴上 求点 E 的坐标 22 某数学兴趣小组在探究函数 y x2 4x 3 的图象和性质时经历以下几个学习过程 列表 完成以下表格 x 2 10123456 y1 x2 4x 3 158 003 15 y x2 4x 3 158 003 15 第 7 页 共 22 页 描点并画出函数图象草图 在备用图 中描点并画图 根据图象解决以下问题 1 观察图象 函数 y x2 4x 3 的图象可由函数 y1
10、x2 4x 3 的图象如何变化得到 答 2 数学小组探究发现直线 y 8 与函数 y x2 4x 3 的图象交于点 E F E 1 8 F 5 8 则不等式 x2 4x 3 8 的解集是 3 设函数 y x2 4x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 B 位于 A 的右侧 与 y 轴 交于点 C 求直线 BC 的解析式 探究应用 将直线 BC 沿 y 轴平移 m 个单位长度后与函数 y x2 4x 3 的图象恰好 有 3 个交点 求此时 m 的值 23 问题背景 我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 即 如图
11、 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 则 AC AB 探究结论 小明同学对以上结论作了进一步研究 1 如图 1 连接 AB 边上中线 CP 由于 CP AB 易得结论 ACP 为等边三 角形 BP 与 CP 之间的数量关系为 2 如图 2 点 D 是边 CB 上任意一点 连接 AD 作等边 ADE 且点 E 在 ACB 的内部 连接 BE 试探究线段 BE 与 DE 之间的数量关系 写出你的猜想并加以证 明 3 当点 D 为边 CB 延长线上任意一点时 在 2 条件的基础上 线段 BE 与 DE 之间存在怎样的数量关系 请直接写出你的结论 拓展应用 如图 3 在平面直角坐标系
12、 xOy 中 点 A 的坐标为 3 点 B 是 x 轴正半轴上的一动点 以 AB 为边作等边 ABC 当 C 点在第一象限内 且 B 2 0 时 求 C 点的坐标 第 8 页 共 22 页 第 9 页 共 22 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 3 的绝对值是 3 故选 D 利用绝对值的定义求解即可 本题主要考查了绝对值 正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 负数的绝对值是它 的相反数 解题的关键是熟记绝对值的定义 2 答案 C 解析 分析 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的正面看得到的视图 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解答 解 几
13、何体的俯视图是 故选 C 3 答案 D 解析 分析 此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式 积的乘方运算 同底数幂的乘除运算 正确掌握相关运算法则是解题关键 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式 积的乘方运算法则 同底数幂的乘除运算 法则分别化简得出答案 解答 解 A 2a 3a 5a 故此选项错误 B a 2b 2 a2 4ab 4b2 故此选项错误 C a5 故此选项错误 D ab2 3 a3b6 正确 故选 D 4 答案 C 解析 解 A 要调查现在人们在数学化时代的生活方式 宜采用抽查的方式 故原 说法错误 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的中位数是 4 5 故此选项错误 C
14、 必然事件的概率是 100 随机事件的概率大于 0 而小于 1 正确 D 若甲组数据的方差 s甲2 0 128 乙组数据的方差 s乙2 0 036 则乙组数据更稳定 故原说法错误 故选 C 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义 中位数 方差的意义分别分析得 出答案 此题主要考查了概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义 中位数 方差的意义 正 确掌握相关定义是解题关键 第 10 页 共 22 页 5 答案 D 解析 解 连接 OC 如图 BA x 轴于点 A C 是线段 AB 的中点 S AOC S OAB 而 S AOC k k 而 k 0 k 3 故选 D 连接 OC 如图 利用三
15、角形面积公式得到 S AOC S OAB 再根据反比例函数系数 k 的几何意义得到 k 然后利用反比例函数的性质确定 k 的值 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义 在反比例函数 y 图象中任取一点 过这一 个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线 与坐标轴围成的矩形的面积是定值 k 6 答案 A 解析 解 连接 HF 设直线 MH 与 AD 边的交点为 P 如图 由折叠可知点 P H F M 四点共线 且 PH MF 设正方形 ABCD 的边长为 2a 则正方形 ABCD 的面积为 4a2 若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等 由折叠可知正方形 EFGH 的面积 正方形 ABC
16、D 的面积 正方形 EFGH 的边长 GF 第 11 页 共 22 页 HF GF MF PH a a 故选 A 连接 HF 设直线 MH 与 AD 边的交点为 P 根据剪纸的过程以及折叠的性质得 PH MF 且正方形 EFGH 的面积 正方形 ABCD 的面积 从而用 a 分别表示出线段 GF 和线段 MF 的长即可求解 本题主要考查了剪纸问题 正方形的性质以及折叠的性质 由剪纸的过程得到图形中边 的关系是解题关键 7 答案 a a 1 a 1 解析 分析 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 提取公因式后利用平方差公式进行二次分解 注意要分解彻底 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答 解 a3 a a a2 1 a a 1 a 1 故答案为 a a 1 a 1 8 答案 1 25 109 解析 分析 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成
