《2020年安徽省阜阳市临泉县中考数学一调试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省阜阳市临泉县中考数学一调试卷解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学一调试卷中考数学一调试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 1 下列四条线段能成比例线段的是 A 1 1 2 3B 1 2 3 4C 2 2 3 3D 2 3 4 5 2 如果 a b 3 2 且 b 是 a c 的比例中项 那么 b c 等于 A 4 3B 3 4C 2 3D 3 2 3 如果 ABC 中 C 90 sinA 那么下列等式不正确的是 A B C D 4 下列关于向量的运算中 正确的是 A B C D 5 如果二次函数中函数值 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示 x 012 y 363 那么这个
2、二次函数的图象的对称轴是直线 A x 0B C D x 1 6 如果以 a b c 为三边的三角形和以 4 5 6 为三边的三角形相似 那么 a 与 b 的 比值不可能为 A B C D 二 填空题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 7 如果 那么 8 等边三角形的中位线与高之比为 9 如果两个相似三角形的面积比为 4 9 较小三角形的周长为 4 那么这两个三角形 的周长和为 10 在 ABC 中 AB 3 AC 5 BC 6 点 D E 分别在边 AB AC 上 且 AD 1 如 果 ABC ADE 那么 AE 11 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 如果点 G 为重心 那么
3、GCB 的余切值为 12 如果开口向下的抛物线 y ax2 5x 4 a2 a 0 过原点 那么 a 的值是 13 如果抛物线 y 2x2 bx c 的对称轴在 y 轴的左侧 那么 b 0 填入 或 14 已知 A x1 y1 A x2 y2 在抛物线 y x2 2x m 上 如果 0 x1 x2 那么 y1 y2 填入 或 第 2 页 共 16 页 15 如图 AG BC 如果 AF FB 3 5 BC CD 3 2 那么 AE EC 16 如图 某单位门前原有四级台阶 每级台阶高为 18cm 宽为 30cm 为方便残疾人 土 拟在门前台阶右侧改成斜坡 设台阶的起点为 A 点 斜坡的起点为
4、C 点 准 备设计斜坡 BC 的坡度 i 1 5 则 AC 的长度是 cm 17 如果抛物线 C1的顶点在抛物线 C2上时 抛物线 C2的顶点也在抛物线 C1上 此时 我们称抛物线 C1与 C2是 互为关联 的抛物线 那么与抛物线 y 2x2是 互为关 联 且顶点不同的抛物线的表达式可以是 只需写出一个 18 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 2 将此三角形绕点 A 旋转 当点 B 落在直线 BC 上的点 D 处时 点 C 落在点 E 处 此时点 E 到直线 BC 的距离为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 56 0 分 19 如图 已知 ABCD 的对角线交于点 O 点 E 为边
5、 AD 的中点 CE 交 BD 于点 G 1 求的值 2 如果设 试用 表示 20 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 1 2 和 1 0 和 0 1 求此二次函数的解析式 2 按照列表 描点 连线的步骤 在如图所示的 第 3 页 共 16 页 平面直角坐标系内画出该函数 的图象 要求至少 5 点 21 如图 AD 是 ABC 的中线 tanB cosC AC 求 1 BC 的长 2 ADC 的正弦值 22 某学生为测量一棵大树 AH 及其树叶部分 AB 的高度 将测角仪放在 F 处测得大树 顶端 A 的仰角为 30 放在 G 处测得大树顶端 A 的仰角为 60 树叶部分下
6、端 B 的 仰角为 45 已知点 F G 与大树底部 H 共线 点 F G 相距 15 米 测角仪高度为 1 5 米 求该树的高度 AH 和树叶部分的高度 AB 第 4 页 共 16 页 23 已知 如图 在 ABC 中 点 D 在边 AB 上 点 E 在线 段 CD 上 且 ACD B BAE 1 求证 2 当点 E 为 CD 中点时 求证 24 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 0 2 它的顶点为 D 1 m 且 tan COD 1 求 m 的值及抛物线的表达式 2 将此抛物线向上平移后与 x 轴正半轴交于点 A 与 y 轴交于点 B
7、 且 OA OB 若点 A 是由原抛物线上的点 E 平移所得 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 点 P 是抛物线对称轴上的一点 位于 x 轴上方 且 APB 45 求 P 点的坐标 25 已知 梯形 ABCD 中 AD BC AB BC AD 3 AB 6 DF DC 分别交射线 AB 射线 CB 于点 E F 第 5 页 共 16 页 1 当点 E 为边 AB 的中点时 如图 1 求 BC 的长 2 当点 E 在边 AB 上时 如图 2 联结 CE 试问 DCE 的大小是否确定 若确定 请求出 DCE 的正切值 若不确定 则设 AE x DCE 的正切值为 y 请 求出 y 关于 x
8、的函数解析式 并写出定义域 3 当 AEF 的面积为 3 时 求 DCE 的面积 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 1 2 1 3 则 a b c d 即 a b c d 不成比例 B 1 3 2 4 则 a b c d 故 a b d c 不成比例 C 2 2 3 3 即 b a c d 故 b a c d 成比例 D 2 4 3 5 则 a b c d 即 a b c d 不成比例 故选 C 若 a b c d 成比例 即有 a b c d 只要代入验证即可 本题主要考查了成比例的定义 并且注意叙述线段成比例时 各个线段的顺序 难度适 中 2 答案
9、 D 解析 解 a b 3 2 b 是 a 和 c 的比例中项 即 a b b c b c 3 2 故选 D 根据比例中项的概念可得 a b b c 则可求得 b c 值 本题考查了比例中项的概念 在线段 a b c 中 若 b2 ac 则 b 是 a c 的比例中项 3 答案 A 解析 解 设 BC 1 ABC 中 C 90 sinA AB 2 AC cosA 故 A 选项错误 故 B 选项正确 故 C 选项正确 故 D 选项正确 故选 A 依据 ABC 中 C 90 sinA 分四种情况讨论 即可得到结论 此题主要考查了锐角三角函数关系 正确把握锐角三角函数的定义是解题关键 4 答案 B
10、解析 解 A 故本选项错误 B 故本选项正确 C 故本选项错误 D 故本选项错误 故选 B 第 7 页 共 16 页 根据平面向量的有关概念 判定选项中的计算是否正确即可 本题考查了平面向量的有关概念 是基础题 5 答案 D 解析 解 x 0 x 2 时的函数值都是 3 相等 此函数图象的对称轴为直线 x 1 故选 D 由图表可知 x 0 和 2 时的函数值相等 然后根据二次函数的对称性求解即可 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征 熟练掌握二次函数的图象与性质是解题 的关键 6 答案 B 解析 解 以 a b c 为三边的三角形和以 4 5 6 为三边的三角形相似 a b 4 5 或 5
11、 6 或 2 3 故选 B 利用相似三角形的性质即可判断 本题考查相似三角形的判定和性质 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于中考基础题 7 答案 解析 解 1 故答案为 由可得 进一步得到 1 可求 进一步得到 的值 考查了比例的性质 关键是得到 1 8 答案 1 解析 解 设等边三角形的边长为 2a 则中位线长为 a 高线的长为 a 所以等边三角形的中位线与高之比为 a a 1 故答案为 1 可设等边三角形的边长为 2a 根据三角形的中位线定理和等边三角形的性质以及勾股 定理可分别求出中位线的长和高的长度即可求出其比值 本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线定理 中位线是三角形中的一条重
12、要线 第 8 页 共 16 页 段 由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连 因此 它在几何图形的计算及证明 中有着广泛的应用 9 答案 10 解析 解 设较大三角形的周长为 x 两个相似三角形相似 两个相似三角形的面积比为 4 9 两个相似三角形的周长比为 2 3 解得 x 6 这两个三角形的周长和 4 6 10 故答案为 10 根据相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可 本题考查的是相似三角形的性质 掌握相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面 积的比等于相似比的平方是解题的关键 10 答案 解析 解 ABC ADE 即 解得 AE 故答案为 根据相似三
13、角形对应边的比相等列出比例式 计算即可 本题考查的是相似三角形的性质 掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键 11 答案 4 解析 解 作 AD BC 于 D 则点 G 在 AD 上 连接 GC AB AC AD BC CD BC 4 由勾股定理得 AD 3 G 为 ABC 的重心 DG AD 1 cot GCB 4 故答案为 4 根据等腰三角形的三线合一 勾股定理求出 AD 的长 利用重心的性质即可求出 DG 的 长 利用余切的定义解答即可 本题考查的是重心的概念和性质 锐角三角函数的定义 三角形的重心是三角形三条中 线的交点 且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍 第 9 页
14、共 16 页 12 答案 2 解析 分析 由抛物线开口向下及过原点 即可得出关于 a 的一元一次不等式及一元二次方程 解之 即可得出 a 的值 本题考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征 利用二次函数的性质及 二次函数图象上点的坐标特征 找出关于 a 的一元一次不等式及一元二次方程是解题的 关键 解答 解 抛物线 y ax2 5x 4 a2 a 0 过原点 且开口向下 解得 a 2 故答案为 2 13 答案 解析 解 由对称轴可知 x 0 b 0 故答案为 根据二次函数的图象与性质即可求出答案 本题考查二次函数 解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质 本题属于基础题型 14 答案
15、 解析 解 抛物线的对称轴为直线 x 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 因为 0 x1 x2 所以 y1 y2 故答案为 先求出抛物线的对称轴 然后根据二次函数的性质解决问题 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足其解析式 也 考查了二次函数的性质 15 答案 3 2 解析 解 AG BC AGF BDF 设 AG 3k BD 5k CD 2k AG CD AGE CDE 第 10 页 共 16 页 故答案为 3 2 由 AG BC 推出 AGF BDF 推出 设 AG 3k BD 5k 可得 CD 2k 由 AG CD 推出 AGE CDE 可得 本题考
16、查相似三角形的判定和性质 平行线的性质等知识 解题的关键是熟练掌握基本 知识 属于中考常考题型 16 答案 270 解析 解 由题意得 BH AC 则 BH 18 4 72 斜坡 BC 的坡度 i 1 5 CH 72 5 360 AC 360 30 3 270 cm 故答案为 270 根据题意求出 BH 根据坡度的概念求出 CH 计算即可 本题考查的是解直角三角形的应用 坡度坡角问题 掌握坡度的概念 坡度是坡面的铅 直高度 h 和水平宽度 l 的比是解题的关键 17 答案 y 2 x 1 2 2 答案不唯一 解析 解 由抛物线 y 2x2可知顶点为 0 0 设 互为关联 的抛物线为 y a x m 2 2m2 代入 0 0 求得 a 2 互为关联 的抛物线为 y 2 x m 2 2m2 故答案为 y 2 x 1 2 2 答案不唯一 首先求得抛物线抛物线 y 2x2的顶点坐标 0 0 则 互为关联 的抛物线为 y 2 x m 2 2m2 即可求得答案 此题以新定义的形式考查了二次函数解析式的确定 充分理解新定义的含义是解题的关 键 18 答案 解析 解 如图 过 B 作 BG AD 于
