《函数的单调性和奇偶性五 新课标 人教版 必修一（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性和奇偶性五 新课标 人教版 必修一（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性和奇偶性五教学目标熟练掌握判断函数奇偶性的方法，能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题教学重点、难点综合利用函数的奇偶性和单调性解决问题教学过程一问题情境1问题： （1）若函数的图象关于原点对称，则实数应满足的条件是 ；（2）判断函数的奇偶性2回忆函数奇偶性的有关概念、结论及证明函数奇偶性的基本步骤二数学运用1例题例1已知奇函数在上是增函数，求证：在上也是增函数证明：设，则，在上是增函数，是奇函数，在上也是增函数说明：一般情况下，若要证在区间上单调，就在区间上设例2已知是定义域为的奇函数，当时，求的解析式，并写出的单调区间解：设，则，由已知得， 是奇函数， 当时，； 又是定义域为的
2、奇函数， 综上所述： 的单调增区间为，单调增区间为和说明：一般情况下，若要求在区间上的解析式，就在区间上设例3定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围解：原不等式化为，是奇函数，原不等式化为，是减函数， 又的定义域为，解得， 由和得实数的取值范围为说明：要重视定义域在解题中的作用 例4已知函数，常数、，且，则 略解：法一：设，则，且是奇函数， ， 法二：， 说明：审题要重视问题的特征三回顾小结本节课主要运用函数的奇偶性和单调性解决了一些常见问题要在理解道理的基础上掌握各类问题的常规解法，重视答题规范 四、课外作业：课本第43页第9题补充：1已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 （ ） 4 2 0 不能确定 2已知函数，且，则 3已知偶函数在上是增函数，若，则必有（ ） 4已知偶函数在上是减函数，求证：在上是增函数 5已知函数是偶函数，求的单调增区间及最大值
