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1、汝州市实验中学2018-2019年高二上期末模拟试题数学（文）试题 注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第卷、答题卷上作答第卷，在试题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在中,分别为角所对边.若,则B=A B C D或2. 抛物线的焦点到准线的距离为AB1C2D43. 已知命题P：,则P为A BCD4. 若abb2B. Ca|a| 5. “m=5,n=4”是“椭
2、圆的离心率为”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若O为坐标原点,则=A1B2C3D47. 若实数,满足,则目标函数的最大值为A49 B36 C24 D118. 在数列an中,若a12,且对任意的nN*有2an112an,则数列an的前10项和为A5 B10C. D.9. 设,则“”是“”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10. 下面四个椭圆中,形状最接近圆的是A B C D11. 若,则的最小值为A6 B32C4 D212. 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F作两条相
3、互垂直的射线，分别与抛物线相交于点M，N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ，垂足为Q，则的最大值为A1BCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 不等式的解集为 ; (用区间表示) 14. 双曲线的渐近线方程是 ;15. 椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为 ;16. 过点,斜率为的直线与抛物线有且只有一个公共点,则= .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）设,命题P:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题Q:, x2kxk0. 若为真命题,求k的取值范围.18. （本小题满分12分）在中,D是AB
4、边上一点,.（1）求BD的长;（2）求AC的长.19. （本小题满分12分）已知点F为抛物线y2=2px（p0）的焦点,点M（2,m）在抛物线E上,且|MF|=3（1）求抛物线E的方程；（2）过x轴正半轴上一点N（a,0）的直线与抛物线E交于A,B两点,若OAOB,求a的值20. （本小题满分12分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品.生产1吨产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元.要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍,设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时.若每天可获取的鲜牛奶数量为18（单位：吨）,该厂如何安排生产,可使其获利最大?并求获利的最大值. 21. （本小题满分12分）已知数列的前项和为,且是与的等差中项. .（1）求；（2）设,求数列的前和22.（本小题满分12分）已知椭圆:的焦点分别为,点在椭圆上,满足,（1）求椭圆的方程；（2）已知点,试探究是否存在直线与椭圆交于,两点,且使得？若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.- 5 -
