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导数专题之导数的综合应用真题专练1、已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。2、已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.(I)讨论f（x）的单调性；（II）设a0，证明：当0x时，f（+x）f（-x）；3、设函数(I)证明：当时，；（II）设当时，求a的取值范围4、设函数。(I)若，求的单调区间；（II）若当时，求的取值范围解：时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为.5、设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： 解: （I） 令，其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为，得当时，在内为增函数；当时，在内为减函数；当时，在内为增函数；
