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1、上市公司业绩的分类与评价上市公司业绩的分类与评价 摘摘 要要 本文用多元统计分析方法对金融板快的28家上市公司业绩进行分类并给出 评价 首先选取每股收益 净资产收益率 净资产增长率 主营业务收益率等 11项指标作为业绩评价因子 采用快速聚类法将这些上市公司分为5类 其中第 一类和第二类包含上市公司较少 因此可直接对其进行判断 对另外三类上市 公司采用主成分分析法进行排序和评价 得出了三个最具投资价值的上市公司 本文研究成果对价值投资者具有一定的参考价值 关键词 关键词 主成分分析 上市公司 经营业绩 快速聚类法 评价 The performance of listed companies in
2、 the classification and evaluation Abstract In this article 28 listed companies of the financial plate are classified and evaluated with the method of multivariate statistical analysis First choose earnings per share net assets yield and main business growth and yield of 11 indexes as a performance
3、evaluation factors the rapid clustering method will be divided into five types of the listed company The first class and second class includes listed companies so less directly on the judgment for another three listed companies using principal component analysis and evaluation ranking the three most
4、 investment value of listed companies in value This research has the certain reference value to investors Key words Principal Component Analysis Listed Companies Operating Performance Rapid Clustering Method Evaluation 目目 录录 论文总页数 28 页 1 引 言 1 1 1 本课题研究背景和意义 1 1 2 本课题的研究方法 1 2 评价指标的选取 1 2 1 上市公司相关知识
5、简介 1 2 2 上市公司的评价指标 2 3 聚类分析和主成分理论简介 2 3 1 聚类分析的基本概念 2 3 2 快速聚类法 3 3 2 1 选择聚点 3 3 2 2 快速聚类法的步骤 4 3 3 总体主成分概念 5 3 4 总体主成分的求法 5 4 实例应用 6 4 1 问题的提出 6 4 2 模型的建立 6 4 2 1 对公司进行分类 6 4 2 2 对五类公司分别评价 7 4 3 模型的求解 8 4 3 1 聚类分析模型求解 8 4 3 2 对不同类公司的股票进行评价及分类 10 4 4 结果分析 16 5 改进建议及措施 17 参考文献 18 致 谢 19 声 明 20 附 录 21
6、 第 0 页 共 28 页 1 1 引引 言言 1 11 1 本课题研究背景和意义本课题研究背景和意义 我国证券市场是我国快速发展的社会主义市场经济体系中一个十分重要的 组成部分 为了实现我国证券市场长期稳定的快速 健康发展 必须加强对国 内证券市场的研究与监管 上市公司是证券市场研究与监管的基础与对象 对 上市公司在一定经营期间的经营效益和经营者绩效 做出客观 公正和准确的 综合评价 公正 合理和准确的评价结果 直接影响企业的价值导向和评价作 用的有效发挥 而且证券公司和投资者对其所做出的判断和评价 是证券公司 运作和投资者投资决策的主要决策依据之一 所以 证券市场研究与监管的主 要内容之一
7、就是对上市公司做出科学公正的评价 评价方法的科学化 现代化 对促进社会发展和技术进步有着积极的意义 因此 如何对应用中的不足 研 究建立更加科学 合理 有效的上市公司业绩评价方法自然是一个待解决的重 大问题 1 21 2 本课题的研究方法本课题的研究方法 对上市公司业绩评价主要运用数理统计和数据分析方法 采用特定的指 标体系 对照统一的评价标准 按照一定的程序 通过定量定性对比分析 本 文从上市公司咨询网中查找出 2009 年第一季度的 28 家上市公司业绩数据 并 且采用的业绩指标体系中的基本指标 然后分别采用主成分分析及聚类分析的 方法对这 28 家上市公司的业绩进行分类与评价 2 2 评
8、价指标的选取评价指标的选取 2 12 1 上市公司相关知识简介上市公司相关知识简介 上市公司是指所发行的股票经过国务院或者国务院授权的证券管理部门批 准在证券交易所上市交易的股份有限公司 所谓非上市公司是指其股票没有上 市和没有在证券交易所交易的股份有限公司 上市公司是股份有限公司的一种 这种公司到证券交易所上市交易 除了必须经过批准外 还必须符合一定的件 其主要特点为 1 上市公司是股份有限公司 股份有限公司可不一定是上市公司 但上市 公司必须是股份有限公司 2 上市公司要经过政府主管部门的批准 按照 公司法 的规定 股份 有限公司要上市必须经过国务院或者国务院授权的证券管理部门批准 未经批
9、 准 不得上市 3 上市公司发行的股票在证券交易所交易 发行的股票不在证券交易所 第 1 页 共 28 页 交易的不是上市股票 2 22 2 上市公司的评价指标上市公司的评价指标 对上市公司的评判应该遵循全面性 公正性 科学性和可操作性的原则 这就要求在制定指标体系的时候尽量能够全面 真实地反映企业的经营状况 本文以财政部进行上市公司评价时采用的指标体系中的基本指标为主 所选择 指标如下 每股收益 净资产收益率 净资产增长率 主营业务利润 1 X 2 X 3 X 率 主营业务收入增长率 总资产增长率 资产负债率 总 4 X 5 X 6 X 7 X 资产周转率 营业利润增长率 税后利润增长率和每
10、股净资产 8 X 9 X 10 X 11 X 3 3 聚类分析和主成分理论简介聚类分析和主成分理论简介 3 13 1 聚类分析的基本概念聚类分析的基本概念 设为所关心的个指标 对此指标作次观测得组 T P XXXX 21 pnn 观测值 nixxxx T ipiii 2 1 21 称这组观测数据为个样品 这时 每个样品可看成维空间的一个点 个nnpn 样品组成维空间的个点 用各点之间的距离来衡量各样品之间的靠近程度 pn 设是样品之间的距离 一般要求它满足下列条件 ji xxd ji xx 1 0 0 jijiji xxxxdxxd 当且仅当且 2 ijji xxdxxd 3 jkkiji x
11、xdxxdxxd 下面介绍几种聚类分析中的常用距离有 1 欧式距离 2 1 1 2 p k jkikji xxxxd 2 绝对距离 jk p k ikji xxxxd 1 3 距离 Minkowski m p k m jkikji xxxxd 1 1 其中距离又称距离 距离即欧式距离 距离即绝对距 1 mMinkowski m L 2 L 1 L 第 2 页 共 28 页 离 4 距离 Chebyshev jkik pk ji xxxxd 1 max 距离是距离当时的极限 ChebyshevMinkowski m 以上距离与各变量的量纲有关 为消除量纲的影响 可对数据进行标准化 然后用标准化数
12、据计算距离 标准化数据即 pkni s xx x k kik ik 2 1 2 1 其中 1 1 1 1 22 1 n i kikk n i ikk xx n sx n x 5 方差加权距离 2 1 1 2 2 p k k jkik ji s xx xxd 标准化数据的欧式距离即是方差加权距离 ik x 6 马氏距离 2 1 1 ji T jiji xxSxxxxd 其中是由样品算得的协方差矩阵 S n xxx 21 T i n i i xxxx n S 1 1 1 其中 n i i x n x 1 1 令形成个样品两两之间的距离矩阵 nnijjiij dDxxdd n n xxx 21 0
13、0 0 21 221 112 nn n n dd dd dd D 其中 jiij dd 3 23 2 快速聚类法快速聚类法 3 2 13 2 1 选择聚点选择聚点 聚点是一批有代表性的样品 它的选择决定了初始分类 对最终分类有较 大影响 常见的选择聚点有下列几种方法 第 3 页 共 28 页 经验选择 1 将个样品人为的 或随机的 分为类 以每类的均值向量作为聚点 2 nk 最小最大原则 设将个样品分成类 先选择所有样品中相距最远的两 3 nk 个样品为初始的两个聚点 即选择 使 21 ii xx 21ii xx 与 ijiii ddxxdmax 21 i21 3 2 23 2 2 快速聚类法
14、的步骤快速聚类法的步骤 先假设聚类中采用的距离是欧式距离 即 2 1 ji T jijiji xxxxxxxxd 设个初始聚点的集合是 1 k 00 2 0 1 0 k xxxL 用下列原则实现初始分类 记 2 1 2 1 0 0 0 kiijkjxxdxxdxG jii 这样 将样品分成 不相交的类 以上初始分类的原则是每个样品以最靠近的k 初始聚点归类 得出一个初始分类 0 0 2 0 1 0 K GGGG 从出发 计算新的聚点集合 以的重心作为新的聚点 2 0 G 1 L 0 i G 2 1 1 0 1 kix n x il Gx l i i 其中是类中的样品数 得到新的聚点集合 i n
15、 0 i G 1 1 2 1 1 1 k xxxL 从出发 将样品作新的分类 记 1 L 2 1 2 1 1 1 1 kiijkjxxdxxdxG jii 得到分类 1 1 2 1 1 1 K GGGG 这样 依次重复计算下去 设在第步得到分类 3 m 2 1 m K mmm GGGG 在以上递推计算过程中 是类的重心 不一定是样品 又一 m i x 1 m i G m i x 般不是的重心 当逐渐增大时 分类趋于稳定 此时 就会近似为 m i Gm m i x 的重心 从而 算法即可结束 实际计算时 从 m i G 1 1 m i m i m i m i GGxx 某一步开始 分类与m 1
16、1 2 1 1 1 m K mmm GGGG 第 4 页 共 28 页 完全相同 计算即可结束 2 1 m K mmm GGGG 3 33 3 总体主成分概念总体主成分概念 设为维随机向量 其协方差矩阵 记为 为 21p XXXX p XCov T ij XEXXEXEXCov 它是一个阶非负定方阵 按照主成分分析的思想 我们首先构造p 的线性组合 p XXX 21 pp T XaXaXaXaY 121211111 确定 使得达到最大 但 T p aaaa 112111 1111 aaXaVarYVar TT 必须对加以限制 否则无界 在坐标旋转之下相应的组合系数向量具 1 a 1 YVar 有单位长度 因此一个自然的约束条件是要求的长度为 1 即在约束条件 1 a 之下 求使得达到最大 由此所确定的随机变量1 11 aaT 1 a 111 aaYVar T 1 a 称为的第一主成分 XaY T 11 X 如果第一主成分在方向上的分散性还不足以反应原变量的分散性 或 1 Y 1 a 称为信息 则再构造的线性组合 p XXX 21 pp T XaXaXaXaY 222212122 为使和
