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备战2020数学应考能力大提升典型例题例1 设,求证:证明:左-右= 例2 设a,b,c为正实数,求证:证明:因为为正实数,由平均不等式可得 即 所以, 而 所以 例3 设,求证:证明: 成立例4 已知,求证:,中至少有一个小于等于.证明:假设 则有 又与矛盾 创新题型1.证明不等式(nN*)2.设,求证: 参考答案1.证明:(1)当n等于1时,不等式左端等于1,右端等于2,所以不等式成立;(2)假设n=k(k1)时,不等式成立,即1+2,当n=k+1时,不等式成立.综合(1)、(2)得:当nN*时,都有1+2.