《2020高中数学 3.3.2练习1 新人教A版必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学 3.3.2练习1 新人教A版必修3（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练习(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)sin xcos x，x的最小值为()A2 BC D1解析：f(x)sin，x.x.f(x)minsin()1.答案：D2当tan 0时，tan 的值与sin ()A同号 B异号C有时同号有时异号 Dsin 可能为零解析：sin 2sin cos ，tan ，sin 与tan 同号答案：A3已知tan()2，则的值为()A B.C. D解析：由tan()2得tan .原式tan .答案：A4.等于()A2cos 5 B2cos 5C2sin 5 D2sin 5解析：原式(cos 50sin 50
2、)22sin(4550)2sin 5.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)2cos2sin x的最小正周期是_解析：化简得f(x)1sin(x)，T2.答案：26等腰三角形顶角的余弦为，那么这个三角形一底角的余弦值为_解析：设底角为，顶角为则，cos .cos cos()sin .答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知，sin 2，求tan .解析：，即为第二象限角，52，即2为第三象限角，cos 2，cos ，sin ，tan 2.8若x，求函数y2tan x1的最值及相应的x的值解析：y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.
3、x，tan x，1，令tan xt，则有yg(t)(t1)21.当ttan x1，即x时，ymin1；当ttan x1，即x时，ymax5.9(10分)已知f(x)2cos2xsin 2xa，aR.(1)若f(x)有最大值为2，求实数a的值；(2)求函数yf(x)的单调区间解析：(1)f(x)2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2(sin 2xcos 2x)1a2sin(2x)1a.当2x2k(kZ)时，f(x)取最大值，解得xk(kZ)时，f(x)取最大值3a.由3a2，解得a1.(2)令2k2x2k，kZ，解得kxk，即单调递增区间是(kZ)同理，可求得单调减区间是(kZ)
