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1、相似三角形的判定 三边 判断两三角形相似方法有那些 方法1 通过定义 方法3 两角对应相等 内容回顾 方法2 预备定理 方法4 两边对应成比例且夹角相等 思考 还有没有其他的办法判断两个三角形相似 不常用 已知 如图 ABC和 A B C 中求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上截取AD A B D E 过点D作DE BC交AC于点E 三边对应成比例 两三角形相似 三角形相似的判定方法 如图 在 ABC与 A B C 中 ABC A B C 三边对应成比例 两三角形相似 例1 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18
2、cm B C 24cm A C 30cm 试判定 ABC与A B C 是否相似 并说明理由 练习1 已知 ABC和 DEF 根据下列条件判断它们是否相似 3 AB 12 BC 15 AC 24DE 16 EF 20 DF 30 2 AB 4 BC 10 AC 8DE 20 EF 16 DF 8 1 AB 3 BC 4 AC 6DE 6 EF 8 DF 9 是 否 否 注意 大对大 小对小 中对中 答案是2 1 证明 BAD CAE ABC ADE BAC DAE BAC DAC DAE DAC即 BAD CAE 中考链接 如图 在正方形ABCD中 E是CD的中点 点F在BC上 且BF 3FC
3、则图中相似三角形共有 对 请选一对证明 例3 要做两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似 你选的材料唯一吗 判定三角形相似的方法 定义 判定方法 判定方法 判定方法 小结 你有哪些收获 还有什么疑问吗 作业 2 已知 B C为AD的三等分点 且AD 3AE求证 BCE BED A B C D E F 思考题 如图所示 在平面直角坐标系中 已知AO 12cm OB 6cm 点P从点O开始沿OA边向点A以1cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm s的速度移动 如果P Q同时出发 用t s 表示移动的时间 0 t 6 那么 1 设 POQ的面积为y 求y关于t的函数解析式 2 当t为何值时 POQ与 AOB相似 并求出此时PQ的长
