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1、2 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你真是个神童 王捷同学说 过奖了 我只是利用了在数学上刚学过的一个公式 一 回顾中引入 1 多项式乘以多项式的法则是什么 8 3 2平方差公式 树林学校邓云飞 1计算 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 3 2x 3 观察上述算式 等号左边有什么规律 观察计算结果 你又发现了什么规律 1 4 9 2猜想 a b a b a2 b2 二 探究中归纳 a b a b 3证明 1 代数角度 a b a b a2 b2 a b a b a2
2、b2 多项式乘法法则 合并同类项 a b a b 1 边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角 经裁剪后拼成了一个长方形 1 你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗 2 你能得到怎样的一个结论 2 几何验证 4平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 例1 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 解 3x 2 3x 2 a b a b a2 b2 3x 2 22 9x2 4 解 x 3y x 3y 3y x 3y x 3y 2 x2 9y2 x2 三 应用中理解 a b
3、a2 b2 结果 a b a b 1 x 12 x2 1 x2 3 a 3 2 a2 9 a2 a 1 a2 12 a2 1 0 3x 1 1 填一填 a 1 a 1 0 3x 1 0 3x 1 0 3x 2 12 0 09x2 1 快乐训练营第一站 C组 直接运用新知 解决第一层次问题 2 能否运用公式 若能直接说出结果 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b 5 a b a b 6 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 快乐训练营第二站 B组 间接运用新知 解决第二层次问题 变一变 你还能做吗 思考 平方差公式与整式的乘法有
4、何关系 不能 不能 平方差公式 1 结论 a b a b a2 b2两数的和与它们的差的积 等于这两数的平方差 有两个数是完全相同的 有两个数是相反的 重点是观察它们的符号 结果是这两数的平方差 但要注意是谁的平方减去谁的平方 符号相同数的平方减去符号不同数的平方 回顾总结 深化理解 3 特点分析 小明的计算正确吗 如果不正确应怎样改正 1 3a 2 3a 2 9a2 4 3 2a 3b 3b 2a 2a 3b 2a 3b 4a2 3b 解 改正 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 3 辨一辨 快乐训练营第三站 A组 灵活运用新知 解决第三层次问题 解 10 2 9 8 100
5、0 04 99 96 元 2 王捷同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王捷就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你真是个神童 王捷同学说 过奖了 我只是利用了在数学上刚学过的一个公式 2 x y x y x2 y2 3 x4 y4 30 大家来比赛 看谁算得快 A组B组 1 103 971002 32 1 9991 2 3599 96 2 60 2 59 8602 0 22 知难而进 1 计算20042 2003 2005 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 计算 2 1 22 1 24 1 232 1 1 挑战自我 你出题 我来做 同桌间每人利用平方差公式出两道题 然后交换解答 找出对方做错的地方 并通过互助共同解决问题 1 本节课你有何收获 2 你还有什么疑问吗 谈收获 1 P70练习第1 2 题2 计算20042 2003 200523 请你利用平方差公式求出 2 1 22 1 24 1 28 1 264 1 的值 作业 谢谢
