《2020年高考数学试题分项版解析专题08 立体几何（教师版） 理（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学试题分项版解析专题08 立体几何（教师版） 理（通用）（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考试题分项版解析数学（理科）专题08 立体几何（教师版）一、选择题:1.(2020年高考广东卷理科6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）2. (2020年高考北京卷理科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）3. (2020年高考福建卷理科4)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱4(2020年高考浙江卷理科10)已知矩形ABCD，AB1，BC将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存
2、在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直【答案】B【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的6. (2020年高考湖北卷理科10)我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式。根据x=3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是( )A B C D7. (2020年高考湖南卷理科3)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则
3、该几何体的俯视图不可能是（ ）8.(2012年高考新课标全国卷理科7)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 9.(2020年高考新课标全国卷理科11)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 10(2020年高考江西卷理科10)如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为（ ）11.(2020年高考安徽卷理科6)设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且,则“”是“”的（ ） 充分不必
4、要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件【答案】【解析】 如果；则与条件相同.12. (2012年高考陕西卷理科5)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）（A） （B） （C） （D） 13. (2020年高考四川卷理科6)下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行15(2020年高考全国卷理科4)已知正四棱柱中，为的中点，则直线 与平面的
5、距离为（ ）A2 B C D116.(2020年高考重庆卷理科9)设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】取长的棱的中点与长为的端点；则.二、填空题:1. (2020年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。2.(2020年高考辽宁卷理科16)已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_.3（2020年高考江苏卷7）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm3.4.(2020年高考天津卷理科10
6、)个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为 .6.(2020年高考山东卷理科14)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_。7.(2020年高考安徽卷理科12)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是8(2020年高考上海卷理科8)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .9(2020年高考上海卷理科14)如图，与是四面体中互相垂直的棱，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是 . 11.(2020年高考全国卷理科16)三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，
7、BAA1=CAA1=60则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_.三、解答题:1. （2020年高考江苏卷16） （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面ADE2. (2020年高考广东卷理科18)（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点 E在线段PC上，PC平面BDE。3(2012年高考北京卷理科16)（本小题共14分） 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1D
8、E的位置，使A1CCD,如图2.(I)求证：A1C平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(III)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由4. (2020年高考湖北卷理科19)（本小题满分12分）如图1，ACB=45，BC=3，过动点A作ADBC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将ABD折起，使BDC=90（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大；（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得ENBM，并求EN与平面BMN所成角的大小
9、 5. (2020年高考福建卷理科18)（本小题满分13分）如图，在长方体中，为中点。（）求证：；（）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由。（）若二面角的大小为，求的长. 66(2020年高考上海卷理科19)（6+6=12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（1）三角形的面积；（2）异面直线与所成的角的大小.7(2020年高考浙江卷理科20) (本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点Q，
10、求二面角AMNQ的平面角的余弦值8.(2020年高考山东卷理科18)（本小题满分12分）10.(2020年高考新课标全国卷理科19)（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角的大小。 11.(2020年高考天津卷理科17)（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，.()证明：丄；（）求二面角的正弦值；（）设为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.12. (2020年高考江西卷理科19)（本题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明在侧棱AA1上存在一
11、点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求平面与平面BB1C1C夹角的余弦值。13.(2020年高考安徽卷理科18)（本小题满分12分）平面图形如图4所示，其中是矩形，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：； （）求的长；（）求二面角的余弦值。 14. (2020年高考四川卷理科19) (本小题满分12分) 15. (2020年高考湖南卷理科18)（本小题满分12分） 如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点.（）
12、证明：CD平面PAE；（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.16. (2020年高考陕西卷理科18)（本小题满分12分）（）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真；（）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需证明）17.(2020年高考全国卷理科18)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）18. (2020年高考重庆卷理科19)（本小题满分12分（）小问4分（）小问8分） 如图，在直三棱柱 中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点（）求点C到平面 的距离;（）若,求二面角 的平面角的余弦值。
