《西藏2020届高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2020届高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）（通用）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知集合，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：，所以.考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不
2、属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.若复数z满足z(2i)=11+7i(i为虚数单位)，则为A. 3+5i B. 35i C. 3+5i D. 35i【答案】A【解析】z(2i)=11+7i,z=11+7i2i=3+5i.故选A3.设，则“”是“fx=cosx+xR为偶函数”的 ()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，fx=cosx+=cosx是偶函数，成立；但为偶函数时，推不出，故“”是“fx=cosx+xR为偶函数”的充分而不必要条件，故
3、选A.4.已知sin20，且cos0，又因为cos0，故得到sin0，又因为cos0，故得到，进而得到角是第三象限角.故答案为：C.【点睛】本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题5.曲线在点（1，5）处的切线方程为()A. 4xy+1=0 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y|x=1，利用点斜式即可写出切线方程【详解】y=5x+lnx，y=5+，则切线斜率k=y|x=1=6，在点（1，5）处的切线方程为：y5=6（x1），即y=6x1即6xy1=0故选：D【点睛】这个题目考查了利用导数求
4、函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.6.若函数f(x)=12x,x4fx+1,x4，则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】推导出f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3=12log23+3,由此能求出结果【详解】函数f(x)=12x,x4fx+1,x2，则函数f(x)x3ax21在区间(0,2)上恰好有()A. 0个零点 B. 1个零点C. 2个零点 D. 3个零点【答案】B【解析】【分析】先根据导数判断出函数f（x）在区间0，
5、2上单调递减，再由f（0）f（2）0可知有唯一零点【详解】由已知得：f（x）=x（x2a），由于a2，故当0x2时f（x）0，即函数为区间（0，2）上的单调递减函数，又当a2时f（0）f（2）=4a0，故据二分法及单调性可知函数在区间（0，2）上有且只有一个零点故选：B【点睛】本题主要考查函数零点的判断定理解答本题要结合函数的单调性判断12.已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图像如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图像所围成区域(图中阴影部分)的面积为 ，则a的值为()A. 1 B. 0C. 1 D. 2【答案】A【解析】函数f(x)=-x3+ax2+bx，的图象与轴在原点处相
6、切，令，得x=0或轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为即，解得或(舍去)故答案选第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分。13.设,则tan的值是_【答案】【解析】试题分析： tan2=tan43=tan3=3考点：三角函数公式14.设函数f（x）|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则实数a的值为_【答案】3【解析】试题分析：因为两个绝对值相加的函数的图象形状为，即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称，又因为函数f（x）=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称，所以有考点：奇偶函数图象的对称性15.函数是周期为2的奇函数，当，则f
7、(20154)+log25=_【答案】2【解析】【分析】根据题意，由函数的周期为2可得f（）=（+2252）=f（），进而结合函数的奇偶性可得f（）=f（），综合可得f（）的值，将其代入f（）+log25中计算可得答案【详解】根据题意，函数f（x）的周期为2，则f（）=（+2252）=f（），又由函数f（x）为奇函数，则f（）=f（），故f（）=f（）=f（）=2log25，则f（）+log25=2；故答案为：2【点睛】本题考查函数的奇偶性以及周期性的运用，关键是综合运用函数的周期性与奇偶性，分析求出f（）的值函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和 的关系，16
8、.下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数；函数。其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）【答案】 .【解析】【分析】根据三角函数的相关性质对五个命题分别分析、判断后可得其中的真命题【详解】对于，由于y=sin4x-cos4x=sin2x+cos2xsin2x-cos2x=cos2x-sin2x，所以函数的最小正周期为因此命题正确对于，终边在轴上的角的集合是，因此命题不正确对于，在同一坐标系中，由三角函数的性质可得，函数的图象和函数y=x的图象只有在原点处有唯一的
9、公共点，因此命题不正确对于，把函数的图象向右平移，所得图象对应的解析式为y=3sin2x-6+3=3sin2x，因此命题正确对于，函数，函数在区间0，上单调递增，因此命题不正确综上可得所有正确命题的序号为 【点睛】本题主要考查了三角函数的的图象与性质及其变换，熟练掌握公式是解题的关键，本题较为基础。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算或化简（1）化简：sin2+.cos2cos+a+sin.cos2+asin+ （2）计算：tan 4，求sin 2【答案】（1）0； （2） .【解析】【分析】(1)根据诱导公式化简即可得到结果；（2）将原式子通分得到4tan 1tan2 ，再由二倍角公式得到2sin cos ，代入可得到结果.【详解】(1)原式 （2）tan ，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .【点睛】三角函数求值与化简必会的三种方法(1)弦切互化法:主要利用公式tan =sincos;形如,asin2x+bsin xcos x+ccos2x等类型可进行弦化切.(2)“1”的灵活代换法:1=sin2+cos2=(sin+cos)2-2sincos=tan等.(3)和积转换法:利用(sincos)2=12sincos,(sin+cos)2+(sin-cos)2=2
