《西藏拉萨市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏拉萨市2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文（含解析）（通用）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拉萨市2020届高三第二次模拟考试试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对数的性质，求出集合A，然后进行交集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算性质，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，以及对数的运算性质，其中解答中熟记对数的运算性质，准确求解集合A是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.已知a为实数，若复数为纯虚数，则A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则进
2、行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可【详解】，复数是纯虚数，且，得且，即，故选：A【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键3.在普通高中新课程改革中，某地实施“”选课方案。该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门。假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中，包含1个基
3、本事件，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.，为平面向量，已知，则，夹角的余弦值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得，夹角的余弦值【详解】己知，设，夹角，又，故选：B【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，属于基础题5.等差数列的前项和为，且，则（ ）A. 82B. 97C. 100D. 115【答案】C【解析】【分析】先求出公差，再根据等
4、差数列的求和公式，求得，即可求解，得到答案.【详解】因为等差数列的前n项和为，且，所以，解得，又由，所以，解得，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.将函数的图像向右平移个单位长度后,所得图像的一个对称中心为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用函数yAsin（x+）图象变换规律，求得平移后的解析式，再令2xk，求得结论【详解】将函数ysin（2x）的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为 ysin（2
5、x），令2xk，求得x，kZ，故函数的对称中心为（，0），kZ，故选：A【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题7.已知双曲线的一条渐近线过点，则C的离心率为A. B. C. D. 3【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的渐近线方程，由题意可得，再由离心率公式，计算可得所求值【详解】双曲线的渐近线方程为，由题意可得，可得，则双曲线的离心率为故选：C【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题8.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与幂函数的单调性
6、进行大小比较，即可得到答案.【详解】由题意，根据指数函数与幂函数的单调性，可得，所以，又由，所以，又由，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了指数函数与幂函数的单调性的应用，其中解答中合理应用指数函数与幂函数的单调性进行大小比较是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，进行模拟运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，模拟程序框图，可得：，满足判断条件；，满足判断条件；，满足判断条件，不满足判断条件，输出结果，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的识别与计
7、算结果的输出问题，其中解答中利用模拟程序的运算，逐次求解判断是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.在正方体中，点，分别是棱，的中点，则直线与所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线CE与所成角的大小【详解】连接，在正方形中，故得到三角形 ，故得到，所以故得到直线CE与所成角为.故选：D【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题11.设椭圆的两焦
8、点分别为，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由为直角三角形，得，可得，利用椭圆的定义和离心率的概念，即可求解.【详解】如图所示，因为直角三角形，所以，所以，则，解得，故选B 【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中合理利用椭圆的定义和离心率的概念求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12.已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题函数的定义域为R，且 即函数为及奇函数，且 在上恒成立，即函数函数 在上单调递增，
9、若，使得成立，即 则问题转化为 ，即在上 得最小值为-1 ，故实数的取值范围是 .故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设满足约束条件，则目标函数的最大值为_【答案】3【解析】【分析】作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定函数的最优解，解求解目标函数的最大值，得到答案。【详解】由题意，作出约束条件表示的平面区域，如图所示，目标函数，可化为直线，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为。【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目
10、标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题14.已知函数，若，则_【答案】【解析】【分析】根据题意，由的值分析可得，变形可得，则有则，代入计算可得答案【详解】函数，若，则，变形可得，则；故答案为：【点睛】本题考查函数值的计算，关键是求出函数的解析式，属于基础题15.已知以点为圆心的圆C与直线相切，则圆C的方程为_【答案】【解析】【分析】根据题意，设圆C的半径为r，由直线与圆的位置关系可得，结合圆的标准方程分析可得答案【详解】根据题意，设圆C的半径为r，以点为圆心的圆C与直线相切，则圆心到直线的距离为半径，则有，则圆C方程为；故答案为：【点睛】本题考查直线与
11、圆相切的性质，注意直线与圆相切的判定方法，属于基础题一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。16.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为_【答案】【解析】【分析】由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求的值，根据同角三角函数基本关系式可求的值，利用二倍角公式可求，的值，根据两角和的正弦函数公式可求的值，即可利用三角形的面积公式计算得解【详解】，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，可得：，
12、可得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角公式，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：
13、共60分。17.已知是等差数列，且，求数列的通项公式若，是等比数列的前3项，求k的值及数列的前n项和【答案】（1）（2）【解析】【分析】直接利用已知条件求出数列通项公式;利用等比数列的性质得到公比以及数列的通项，进而求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【详解】数列是等差数列，设公差为d，且，则：，解得：所以：若，是等比数列的前3项，则：，根据等差数列的通项公式得到：，代入上式解得：；，是等比数列的前3项，所以：等比数列的公比为由等比数列的通项公式得到：则，故：，【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，分组求和的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型数列
14、求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等.18.某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表；学时数男性181299642女性24827134根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位；从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？非十分爱好该课程者十分爱好该课程者合计男性女性合计100附：，【答案】（1）平
