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1、黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.巳知集合，则为 （ ）A. (1，2)B. (1,)C. 2，)D. 1，)2复数满足方程：，则= （ ） A B C D3. 曲线在点处的切线方程为 ( )A B C D4函数的单调递增区间是（ ）AB（1,+）CD（0，+）5. 函数的图象关于 ( )A直线对称B直线对称C轴对称 D原点对称6. 设，则下列不等式成立的是 （ ）ABCD7. 已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 ()A1 B4C1或4
2、D2或48函数的图象是 （ ）9已知求的值是（ ）（A）（B）3（C）（D）310 若是三角形的一个内角，且，则等于 （ ） A. B. C. D. 11若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）（A）或或 （B）或 （C） （D）不存在这样的实数12已知函数，正实数、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13过曲线上的点的切线平行于直线， 则切点的坐标为 14. 若函数对于任意实数满足条件，若，则_ _.15. 已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，则实数
3、a的取值范围是_ 16若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)xf(x)，则2f(1)与f(2)的大小关系是_三、解答题 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）设函数y=cos2x+sinx，求函数的最大值与最小值，并求相应的x的值。18（本小题12分）等差数列an中，a11，公差d0，且a2，a3，a6成等比数列，其前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)设bn，Tnb1b2bn，求Tn.19（本小题满分12分）哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查
4、，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出22列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。附0.5000.4000.1000.0100.0010.4550.7082.7066.63510.82820. （本小题12分）已知函数. (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程
5、及切点坐标; 21、（本小题12分）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率22. （本小题12分）已知（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；宾县一中高三第一次月考数学（文科）参考答案一、选择题：1.A 2.C 3.C 4. B 5.D 6 .B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12D二、填空题：13、（1，-1） 14. 5 15.(2,3 16. 2f(1)f(2)三、解答题17. 18.解：(1)a2，a3，a6成等比数列，aa2a6，即(a
6、12d)2(a1d)(a15d)，即d22a1d0.a11，d0，d2.an2n3，Snn2n22n.(2)bn，Tnb1b2bn1. 19解：由题得列联表购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40岁以下26024050041岁以上220280500总计4805201000（4分） （10分） 所以没有99.9的把握认定为有关系 （12分）20.解:(1)f 在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f (2)=13. 切线的方程为y=13(x-2)+(-6), 即y=13x-32. (2):设切点为 则直线l的斜率为f 直线l的方程为. 又直线l过点(0,0), . 整理得. . . 直线l的方程为y
7、=13x,切点坐标为(-2,-26).21.解：整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则22. 解：（1）由得当单调递减；当单调递增；6分（2）设 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以 6分宾县一中高三第一次月考数学（文科）参考答案一、选择题： 1.A 2.C 3.C 4. B 5.D 6 .B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 12D二、填空题：13、（1，-1）14. 解：由已知，所以 .15.(2,3 16. 2f(1)f(2)三、解答题17. 18.解：(1)a2，a3，a6成等比数列，a
8、a2a6，即(a12d)2(a1d)(a15d)，即d22a1d0.a11，d0，d2.an2n3，Snn2n22n.(2)bn，Tnb1b2bn1. 19解：由题得列联表购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40岁以下26024050041岁以上220280500总计4805201000（4分） （10分） 所以没有99.9的把握认定为有关系 （12分）20.解:(1)f 在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f (2)=13. 切线的方程为y=13(x-2)+(-6), 即y=13x-32. (2)法一:设切点为 则直线l的斜率为f 直线l的方程为. 又直线l过点(0,0), . 整理得. . . 直线l的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26).21.解：整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则22. 解：（1）由得当单调递减；当单调递增；6分（2）设 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以 6分
