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1、黑龙江省哈尔滨市第32中学2020届高三上学期期中考试数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1等差数列an中，a3=0，a4+a5=1，an=10， 则n为（ ）A33B30C20D2232函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3）B（，1）（3，+）C（1，3）D1，33集合，则a的值为（ ）A0B1C2D14给出函数等于（ ）ABCD5数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第2020项是（ ）A62B63C64D20206已知函数在定义
2、域内是（ ）A奇函数且是增函数B奇函数且是减函数C偶函数且是增函数D增函数，但既非奇函数又非偶函数7已知an是等差数列，Sn是其前n项和，且a3+a80，S90，则在S1，S2，S3，Sn中最小的是（ ）AS10BS9CS6DS58设a，b，c均为正数，且，则（ ）AabcBcbaCcabDbac9设上是增函数，那么（ ）ABCD2,4,610若函数上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABC（4，2）D11若函数的反函数为的图象（ ）A关于直线y=xB关于直线y=x1对称C关于直线y=x+1对称D关于直线y=1对称12已知函数的部分图象如图所示，则+的值等于（ ）AB+2C0D不能确定 2,
3、4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13在等比数列an中，a3=3，前3项和S3=9，则公比q= 14已知= 15已知数列an满足 记Sn=，则S100= 16若函数上单调递增，则b的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分） 已知的值域. 18（本小题满分12分）设函数 （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将函数y=的图象向左平移个单位得到的图象，求图象的对称中心. 19（本小题满分12分） 已知集合，求a的取值范围. 20（本小题满分12分） 某个QQ群中有n名
4、同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，3，n. 在哈哈镜中，每个同学看到的象用数对（p，q）（pq）表示，规则如下：若编号为k的同学看到的象x（p，q），则编号为k+1的同学看到的象为（q，r），且qp=k（p，q，r. 已知编号为1的同学看到的象为（5，6）. （1）根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的象； （2）求编号为n的同学看到的象. 21（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn，Sn=2an+4n（n=1，2，3，） （1）求an的通项公式； （2）设的前n项和为Tn，求证：Tn2. 22（本小题满分14分）已知函数在（1，1）上有定义，当且仅当0x0，不合题意a=0，解得：x1，不合题意 3分解得： 7分解得：综上所述，a的取值范围是 12分20（1）编号为2的同学看到的象是（6，8），编号为3的同学看到的象是（8，11） 4分 （2）设编号为n的同学看到的象是（bn，an），则b1=5，a1=6，当 6分= 9分 11分所以编号为n的同学看到的象是 12分21（1）n=1时，a1=4 数列an4为等比数列，公比为2，首项为a14=8 5分 7分（2） 10分相减得： 12分22（1）取x=y=0，则取所以为奇函数 2分（2）任取 4分 又 6分 8分 上单调递减 10分（3） 12分
