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1、数学精练(9) 1.已知集合A = y|x2+y2=1和集合B = y|y2= x2,则AB等于( )A( 0,1 ) B 0,1 C( 0,+ ) D( 0,1 ),( 1,0 )【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算,容易得出选项B正确.2. (其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限【答案】B【解析】因为=,所以在复平面上对应的点位于第二象限,选B.3. “”是“函数在单调递增”的( )A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然函数在上均单调递增,所以“”是“函数在单调递增
2、”的充分不必要条件.4设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )A若,则 B若,则C若,则D若,则【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另外一条也垂直这个平面,故选项B中的结论正确.5已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A8 B C D【答案】C几何体是正方体截去一个三棱台, .6.(本小题满分12分)在锐角中,角,所对的边分别为,已知.()求;()当,且时,求.【解析】解:()由已知可得.所以.因为在中,所以. 6分()因为,所以.因为是锐角三角形,所以,.所以. 由正弦定理可得:,所以. 12分7.(
3、理科)(本小题满分12分)第26届世界大学生夏季运动会将于2020年8月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm): 若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少?(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。【解析】(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,1分用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是, 2分所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”,则 5分因此,至少有一人是“高个子”的概率是 6分()依题意,的取值为7分, , , 9分因此,的分布列如下:10分 12分 参考答案