《高考数学一轮复习 单调性运用知识梳理 苏教版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 单调性运用知识梳理 苏教版（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数单调性的运用体验回顾 ：1. 【扬州三校10-11】 12. 函数满足对任意定义域中的x1, x2成立，则实数a的取值范围是_； 2.【静安区0809期中11题】设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 经典训练 ：【题型一】解抽象函数不等式问题例1：定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_ 练习：设是定义在（上的增函数，且满足若，且，求实数的取值范围练习：函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。练习;【扬州中学月考】设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 解析：因为且，所以，又，所以，再由可知， 又
2、因为是定义在上的增函数，从而有，解得：故所求实数的取值范围为解：定义域是 即 又 是奇函数 在上是增函数 即 解之得 故a的取值范围是【题型二】数列中的单调性例2：数列的通项，为了使不等式对任意恒成立的充要条件解：，则，欲使得题设中的不等式对任意恒成立，只须的最小项即可，又因为，即只须且，解得，即，解得实数应满足的关系为且练习：数列满足：，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为 。10；易得：，令，而 ，为减数列， 所以：，而为正整数，所以练习:设函数数列的通项.满足（1）.求数列的通项公式. （2）.数列有没有最小项.课后作业：1.定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围 解：
3、依题设,且,则则()所以,即,从而函数在单调递减所以不等式即恒成立,又，从而，从而，又，所以，从而实数a的取值范围为2. 已知，t是大于0的常数，且函数的最小值为9，则t的值为 43.已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.解：（1）设的公差为，由题意，且 2分，数列的通项公式为 4分（2）由题意对均成立 5分记则，随增大而增大 8分的最小值为，即的最大值为 9分（3）在数列中，及其前面所有项之和为 11分，即12分又在数列中的项数为： 14分且，所以存在正整数使得 16分
