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1、相对论简介如果我们仔细观察一下在海面上行驶的船，就会发现，由船激起的海浪的传播速度，一般也不与船的速度有关。因为，对一定的海面情况，海浪的速度是一定的，它与船速并无关系。 因此，自然会想到一种类比，也许光是在某种“海洋”中的波。它的速度只决定于“海洋”的性质，同光源的速度无关。光的确有一系列的波动性质，这有利于“海洋”解释。所以，历史上这种观点流行一时，通常把传光的“海洋”叫做以太。由于光线能到处传播，所以假定以太也充满整个宇宙。这种假想的以太除了起着光传播媒介的作用外，我们却看不见它，也不能用其它方式感知它。为了能说明光传播的种种特征，不得不要求以太有许多特殊性质。例如，既要求以太有极大的刚
2、性以使光波速度能高达每秒30万公里，同时又要求它对运动物体不施加任何阻力。这样的以太是不是真的存在呢?1887年，麦克乐逊和莫雷一起完成了一项著名的实验，来检验以太假说。他们的想法是这样的，如果在以太中光速是一定的，那么，当接收者以一定的速度相对于以太运动，光相对于他的速度在不同方向应是不同的。他看到迎面而来的光速大，从后面追来的光速小，即光速与接收者相对于以太的速度有关。如果能测量到这个差别，就支持了以太假说。光速很大，一般物体速度都很小，所以，即使不同方向的光速是不相同的，我们也很难测量得出来。麦克尔逊-莫雷实验的巧妙之点正是在于他们不去测量不同方向的光速值本身，而是测量不同方向的速度之间
3、的差。实验装置画在上图中。由光源S发出的光线，遇到半透镜A以后，一部分光线透射，另一部分反射。透射的光线经过C镜的反射后又回到A，其中一部分到达D。由A反射的光线经过B镜的反射后也回到A，其中一部分也到达D。如果地球沿着SC方向以速度v相对于以太运动，则沿ACAD传播的光与沿ABAD传播的光所用的时间是不一样的。这个问题和上章最后所给的练习是一样的，沿着ACA传播的光就相当于K，沿ABA传播的光就相当于K。容易计算，两束光的传播时间差是tL/cv2/c2.其中L是AC和AB的长度。利用两束光之间的干涉现象，可以测量出这个时差。可是，实验结果是否定的，即没有观测到任何不为零的t。因此，出路只有两
4、条：一是地球相对于以太的速度总为零，一是以太假说不对；二者必居其一。前一个答案是不能令人接受的。因为，相对于太阳来说，地球有公转，还有自转，相对于银河系中心来说，还有太阳系本身的运动。怎么能认为恰恰是地球相对于以太的速度总为零呢?如果接受这一点，那不又是把地球看作一个地位极其特殊的天体了吗?自从哥白尼之后，人们再也不能同意任何形式的地球是宇宙中心的观念了。因此，结论只能是：以太假说是不对的!就这样，光在假想的以太中传播的观念遭到了致命的否定。这个结论非常重要，所以，以后又有许多人在不同季节、不同时刻、不同方向上反复地重做麦克尔逊-莫雷实验。近些年来，利用激光使这个实验的精度大为提高，但是结论却
5、没有任何变化。理论工作的重要之点就在于它能从一些个别的具体实验结果中抽出具有普遍意义的结论。因为，特定的实验总是在一些特定条件下完成的，只有依靠理论的抽象才能到达普遍性。 前面的分析是用一些观测上的反例说明光线不服从经典力学的速度合成律。从这些个别的结果中，能概括出什么普遍的结论呢?这个结论就是光速不变性，即光速具有绝对性。所谓光速的绝对性，指的是当光在真空中传播时，它的速度总是一样的，其值与发光物体的运动状态无关。应当再强调一遍，对一个普遍性的原理来说，我们在原则上是不能说通过实验证明了这个原理的，因为普遍的原理总是涉及无限多的具体情况，而在有限的时间里，我们只能完成有限的实验。因此，与其说
6、实验证明了光速不变性，不如说光速不变性这个从科学实验中总结出来的规律与已有的实验结果全都不矛盾。光速的不变性使光速与一般物体运动的速度有一个很大的差别。上一章强调过速度的相对性，即只有相对于一定的参考系才能谈速度的大小。而光速则不然，对于一束光，由观测者K来看速度是C，由观测者K来看，速度也是c。就象有许多地方我们不自觉地利用了经典速度合成律一样，光速不变性也有实际的应用。用雷达探测目标的距离，就是一个例子。如果雷达发出脉冲和收到回波的时间差是t,那么，目标的距离就是d=1/2tc。在实际使用雷达的时候，我们从来不管是固定在地面上雷达，或是装在高速前进的舰艇上的雷达，我们都用同一个光速值c来计
7、算，其实这就是暗含地使用了光速不变原理。总结我们关于速度的讨论，可以概括成两条： 1在经典物理中，要用速度合成律v =v+u; (1) 2.对于光速，则是c =不变量。这两条是“矛盾”的，但又都是正确的。显然一个更完整的理论应当把二者统一起来。这就是要从经典的速度合成律发展到能包含光速不变性的新的速度合成律。完成这个任务的就是狭义相对论的速度合成公式。它是v=v+u / (1+ vu /c2) (2)公式中各种符号的含义同公式（1）相同。公式（2）如何得来，我们暂且留待以后再讲，这里先来讨论它的物理含义。在日常的条件下，物体运动的速度都远远小于光速，或者可以把光速看成无限大。取c，公式（2）就
8、变成公式（1），即（2）中包含着公式（1）的真理。再者，如果我们研究的对象是光，则光相对于K的速度是c，即v=c。将此式代入（2）立即得到v=c。这就是说，不管K及K之间的相对速度u有多大，它们二者所测得的光速都是c。所以，（2）中也包含着光速不变的真理。1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文论运动物体的电动力学。关于狭义相对论的基本原理，他写道： “下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们规定如下：1物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。2任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的
9、速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”其中第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。爱因斯坦的哲学观念是,自然界应当是和谐而简单的。的确，他的理论常有一种引人注目的特色：出于简单而归于深奥。狭义相对论就是具有这种特色的一个体系。狭义相对论的两条基本原理似乎是并不难接受的“简单事实”，然而它们的推论却根本地改变了牛顿以来物理学的根基。在物理学中，一个普适常数的发现往往要引出整套的理论。普适的光速c引出了狭义相对论，普朗克常数h引出了量子论。普适常数m引m惯则是解决引力问题的关键。爱因斯坦曾这样写道：“在引力场中一切物体都具有同一加
10、速度。这条定律也可以表述为为惯性质量同引力质量相等。它当时就使我们认识到它的全部重要性。我们为它的存在极为惊奇，并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。就同伽利略一样，爱因斯坦也设计了一个理想实验来分析问题，不过伽利略爱用斜面，而爱因斯坦爱用电梯。在爱因斯坦的理想电梯中装着各种实验用具，还可以有一位实验物理学家在里面安心地进行各种测量。当电梯相对于地球静止的时候，实验家将看到，电梯里的东西都会受到一种力。如果没有其它的力与这种力相平衡 ，这种力就会使物体落向电梯的地板。而且，所有物体在落向地板时，加速度都是一样的。根据这些现象，实验家立即可以作出结论：他这个电梯受到了外界的引力
11、作用。好！现在让电梯本身也做自由下落的运动。这时，实验家将发现，他的电梯里的一切东西都不再受原来那种力的作用，所有物体都没有原来的那种加速度了。即达到了我们通常所说的“失重”状态。这时电梯里的物体不再表现出任何受引力作用的迹象。无论苹果或羽毛，都可以自由地停留在空间，而不“下落”。实验家既可以在电梯的底部行走，也可以在顶部行走，两种行走所用的力气完全一样，并不需要任何杂技演员那样技巧。也就是说，实验家观测任何物体的任何力学现象，都不能看到任何引力的迹象。 接着，爱因斯坦作了更进一步的引伸，他认为，在上述电梯里的实验家不仅通过任何力学现象看不到引力的迹象，而且通过其它任何物理实验也都看不到引力的
12、迹象。即是说，在这种电梯的参考系中，引力全部消除了。电梯实验家不能通过自己电梯中的物理现象来判断他的电梯之外是不是有一个地球这样的引力作用源，他也测量不出自己的电梯是否有加速运动，就象在萨尔维阿蒂大船里的观察者测不到大船是否在运动一样。 简言之，我们可以在任何一个局部范围（关于局部一词的含义，下面还要再讨论）找到一个参考系（如爱因斯坦的电梯），在其中引力的作用全被消除了。这就是引力的最重要特性。在物理学中其它的力都没有这种属性。例如宏观的电磁力或原子核、粒子范围的强作用和弱作用，都不可能通过选择适当的参考系而完全加以消除。引力的本性就在于引力能在某种参考系（爱因斯坦电梯）中局部地消除。这就是爱
13、因斯因斯坦根据比萨斜塔实验抽象出来的一个引力的基本性质。通常叫做等效原理。等效原理保证在任何一个时刻、任何一个空间位置上必定存在一个爱因斯坦的电梯，电梯中的一切现象就好象宇宙间没有引力一样。在这种电梯中，动者恒动，即惯性定律是成立的。按照定义，惯性定律成立的参考系是一个惯性参考系。这样，爱因斯坦电梯应是一个惯性参考系。 讲到这里，你可能产生疑惑。因为通常我们就是以匀速运动的萨尔维阿蒂大船作为惯性参考系的。而爱因斯坦的电梯相对于地球，也就是相对于萨尔维阿蒂大船来说，并不是匀速运动的，而是有加速度（自由落体加速度）的。这两者是否有矛盾呢？是有矛盾！在广义相对论发展之前，萨尔维阿蒂大船一直被认为是惯
14、性参考系。然而，严格说，这是不对的。因为，在萨尔维阿蒂大船中的实验家看到船中的水滴要向下作加速运动，可是他又看不到有谁对水滴施加了作用（注意，大船是完全封闭的，实验家不知道外界到底有没有东西）。这就是说水滴并不满足动者恒动这条定律，因而它不是真正的惯性参考系（顶多只能说是近似于惯性参考系）。反之，在爱因斯坦电梯里，倒是可以实现动者恒动。现在来谈“局部”一词的含义。我们说引力对一切物体产生的加速度相同，这句话是对处在同一点上的物体来说的，在不同点上的引力加速度一般是不相同的。在地球上不同地点的引力加速度是不相同的。因此，一个作自由落体运动的电梯，只能将一个附近小范围内的引力作用（例如引力加速度）全部消除，而不可能在一个大范围中把引力的作用全部消除掉。例如，北极A点的电梯只能消除A点上的引力作用，而对赤道上的B点就不适用。因此，如果认为上述爱因斯坦电梯才是严格意义下的惯性参考系，那末这种参考系只能适用于局部的范围。A点处的电梯只是A点上的惯性参考系。B点处的惯性参考系则必须用B点处的自由下落电梯。
