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1、课时跟踪检测（五） 电 势 差1(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：选BDUAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。2一个带正电的质点
2、所带电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1104 VB3104 VC4104 V D7104 V解析：选A以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有WabW其他Ek又WabqUab由两式解得UabV1.0104 V，故选项A正确。3(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，
3、则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高CO、A间的电势差比B、O间的电势差大DO、A间的电势差比B、A间的电势差小解析：选AD由动能定理可得：UOAqm(2v0)2mv，UOB(q)m(3v0)2m(2v0)2，可解得：UOA，UOB，可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大，在O、A、B三点中，B点电势最高，A、D正确。4. (多选)如图1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()图1Ab点场强大于d点场强Bb点场
4、强小于d点场强Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：选BC两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A项错误，B项正确。a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由WqU可知UabUbc，C项正确。a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D项错误。5(多选)如图2所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知A、B所在处的电场线方向竖直向下，A、B两点间的高
5、度差为h，则下列判断正确的是()图2A带电粒子带负电BA、B两点间的电势差UABCB点的场强大于A点的场强DA点的场强大于B点的场强解析：选AC带电粒子由A到B的过程中，先加速后减速运动，电场力必竖直向上，带电粒子带负电，A正确；由动能定理可得：mghUABq0，可得：UAB，B错误；因在A处，mg|EAq|，在B处，mg|EBq|，故必有EAEB，C正确，D错误。6.如图3所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()图3A. B.C. D.解析：选C粒子
6、在竖直方向做匀减速直线运动，则有2ghv。电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv变为2mv，则根据动能定理，有Uqmgh2mvmv，解方程得A、B两点电势差应为，故选C。7(多选)如图4所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()图4AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC解析：选ABCA、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故ABC，A对；由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故ECEBEA，B对；电场
7、线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对，D错。8(多选)对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功C将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD若电荷从A点移到B点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选BC根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多
8、少无关，即U也是定义式，所以A错误，B、C正确。电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D错。9(多选)如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是()图5AAD两点间电势差UAD与AA两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小D带电的粒子从A点移到C点，沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同解析：选BD电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A两
9、点沿电场线的方向有距离，所以UAA 不为0，所以选项A错；带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由DD电场力做正功，所以选项B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做负功，电势能增大，选项C错；由电场力做功的特点(电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关)得选项D正确。10. (多选)如图6所示，绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球(小球与弹簧不拴接)，整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中。开始时，整个系统处于静止状态，现施加一外力F，将小球向下压至某一位置，然后撤去外力，使小球从静止开始向上运动。设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中，
10、电场力对小球所做的功为W1，小球克服重力所做的功为W2，小球离开弹簧时的速度为v。不计空气阻力，则在上述过程中()图6A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加了W2C小球的电势能减少了W1D小球的机械能增加了mv2W2W1解析：选BC上升过程中，电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，A错；小球上升，重力做负功，重力势能增加，增加量等于小球克服重力所做的功W2，B对；电场力做正功，小球的电势能减少，减少量等于电场力对小球所做的功W1，C对；小球的机械能的增加量为它增加的动能、重力势能之和mv2W2，D错。11如图7所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 c
11、m，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60角，一电荷量为q4108 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W11.2107 J。求：图7(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac。解析：(1)根据题设条件有W1qEdab所以E N/C60 N/C。(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos 60，则W2qEdbccos 604108600.12 J1.44107 J。(3)电荷从a点移到c点电场力做的功WW1W2又WqUac故UacV6.6 V。答案：(1)60 N/C(2)1.44107 J(3)6.6 V12.如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：图8(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时，有mgmg，在B点时，有mgmaB，解得aB3g，方向竖直向上。(2)从A到B的过程中，由动能定理mg(h0.25h)qUAB0，得UAB。答案：(1)3g方向竖直向上(2)6
