《高三数学理科函数的奇偶性第一轮复习教学案苏教版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学理科函数的奇偶性第一轮复习教学案苏教版(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的奇偶性班级_ 姓名_【高考要求】了解函数奇偶性的含义。【知识梳理】1函数的奇偶性的定义; 2奇偶函数的性质:(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称;3为偶函数4若奇函数的定义域包含,则5函数的周期性定义;【方法归纳】1判断函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,有时还要对函数式化简整理,但必须注意使定义域不受影响; 2牢记奇偶函数的图象特征,有助于判断函数的奇偶性;3判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式:,4注意数形结合思想的应用【课前预习】1是偶函数且又在区间上是增函数的函数是( ) A. B. C. D. 2定义在(1,1)的奇函数y=f(
2、x)又是减函数,且f(a3)+f(9a2)f(5.5) Bf(1)f(5.5) Cf(1)=f(5.5) D以上都不对.6已知周期为2的偶函数f(x)在区间0,1上是增函数,则的大小关系是( )ABCD7二次函数f (x )满足, 又f (x)在上是增函数, 且f (a)f (0), 那么实数a的取值范围是 ( ) A. a0 B. a0 C. 0a4 D. a0或a48定义在上的偶函数g (x), 当x0时g (x) 单调递减, 若, 则m的 取值范围是 .9设函数是定义在R上的偶函数,它的图象关于直线对称,已知时,函数,则时,_10已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为a-1,2a,则a= ,b= .11设是定义在上,以2为周期的周期函数,且为偶函数,在区间2,3上,=,则= 12设函数是最小正周期为2的偶函数,它在区间0,1上的图象为如图所示的线段,则在区间1,2上= 。13 定义在实数集上的函数f(x),对任意,有且。(1)求证 (2)求证:是偶函数。(3)若存在常数C,使 求证对任意有成立。 试问函数是不是周期函数,若是,找出一个周期,若不是,说明理由。14已知函数f(x) = (a0,且a1)(1)求f(x)的值域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性