《高三数学 第17课时 对数函数教案(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学 第17课时 对数函数教案(通用)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:对数函数教学目标:掌握对数函数的概念、图象和性质;能利用对数函数的性质解题教学重点:运用对数函数的图象、性质解题(一) 主要知识:对数函数的概念、图象和性质: 的定义域为,值域为;的符号规律:同范围时值为正,异范围时值为负。的单调性:时,在单增,时,在单减。的图象特征: 时,图象像一撇,过点,在轴上方越大越靠近轴; 时,图象像一捺,过点,在轴上方越小越靠近轴。“同正异负“法则:给定两个区间和,若与的范围处于同一个区间,则对数值大于零;否则若与的范围分处两个区间,则对数值小于零.指数函数与对数函数互为反函数;(二)主要方法:解决与对数函数有关的问题,要特别重视定义域; 解决对数不等式、对数
2、方程时,要重视考虑对数的真数、底数的范围;对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。(三)典例分析:问题1(上海)若,则函数的图象不经过第一象限 第二象限 第三象限 第四象限(安徽文)设,且,则的大小关系为 若函数(,)的定义域和值域都是,则 若,则,从小到大依次为 问题2求下列函数的值域 :;()问题3 (江苏)不等式的解集为 若不等式在内恒成立,则的取值范围是 问题4已知函数(且)求的定义域,值域;求证该函数的图象关于直线对称;解不等式问题5 设且,定义在区间内的函数是奇函数.求的取值范围;讨论函数的单调性.(四)巩固练习: 函数的值域是 (全国)若定义在区间内的函数满足,则的取值范围是
3、 (五)课后作业: 已知函数,若,则、从小到大依次为 (注:)函数(为常数),若时,恒成立,则 的定义域为 ;的值域为 ;的递增区间为 ,值域为 ,则 函数的最大值比最小值大,则 若,则的取值范围是 已知,则的大小关系是 (天津河西区模拟)若函数的值域是 已知函数的反函数为若,求的取值范围;设,当时,求函数的值域(郑州质检)已知函数试判断的奇偶性;解不等式(湖北八校联考)设().证明:是上的减函数;解不等式 (六)走向高考: (新课程)已知,则有 (江苏)若函数的图象过两点和,则 , , ,(全国)若正整数满足,则 (全国)设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则 (全国)下列四个数中最大的是( )(天津文)设,则( )(天津文)若函数在区间内恒有,则的单调递增区间为 (天津)设均为正数,且,则 (浙江)已知,则 (辽宁文)设则 (辽宁文)方程的解为 (重庆)函数的定义域是 (福建)已知函数的反函数是,则函数的图象是(四川)函数与在同一直角坐标系下的图象大致是(上海文)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 (天津文)设,则(浙江文)已知,则 (浙江)已知,则 (辽宁)若,则的取值范围是 (全国)若,则 (山东文)下列大小关系正确的是 ; ; ; (广东)函数的反函数