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1、高三上学期第一次月考数学试题一选择题：（515=75分）1定义集合运算：AB=zz= xy（x+y），zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为A0 B6 C12 D182设是R上的一个运算, A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是A自然数集 B整数集 C有理数集 D无理数集3从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是A43 B72 C86 D904是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A5B4
2、C3D25如果二次方程 x2-px-q=0（p,qN*） 的正根小于3, 那么这样的二次方程有A5个 B6个 C7个 D8个6. 设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）37.若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)8.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A. 75，25B. 75，16 C. 60，25 D. 60，169.已知函数f(x)，若f(a)f(
3、1)0，则实数a的值等于A3 B1 C1 D310设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 11.设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A+|g(x)|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数12.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A. B. C. D. 13命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数14设S是整数集
4、Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A中至少有一个关于乘法是封闭的B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的D中每一个关于乘法都是封闭的15.已知函数若有则的取值范围为A B C D选择题答案：123456789101112131415二填空题：（55=25分）16规定记号“”表示一种运算，即若，则函数的值域是17设集合, , 若则实数m的取值范围是_18.设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 19.设，则_.20. 函数的单调增区间是_三解答题：（16+16+18=50分）21. 已知f(x)是R上的偶函数，且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数，且对于xR，都有g(x)=f(x-1)，求f(2 002)的值.22. 设f(t)=g(t)=-t+(0t40,tN*).求S=f(t)g(t)的最大值.23. 某乡有A、B、C、D四个村庄,恰好座落在边长为2 km的正方形顶点上,为发展经济,当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网,道路网由一条中心道及四条支线组成,要求四条支道的长度相等.(如图所示)(1)若道路的总长度不超过5.5 km,试求中心道长的取值范围.(2)问中心道长为何值时,道路网的总长度最短?
