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1、黄家中学高2020级高三数学10月月考试卷数 学 (文科) 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间：2020年10月26日 第卷 (选择题 满分60分)一选择题：每小题5分，共60分1设，则A B C D2满足的集合的个数为A B C D3在一次歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A B C D4曲线在点处的切线方程为A B C D5方程有两个同号且不相等的实根的充分不必要条件是A B C D6若指数函数的部分对应值如上表，则不等式的解集为A B C
2、 D 7函数的反函数是A BC D8已知是第三象限的角，且，则A B C D9函数的定义域为A B C D10下列各式中正确的是A BC D11函数与函数的图象如右图所示 ，则的大致图象为（ ）12定义两种运算：，则函数为A BC D二填空题：每小题4分，共16分13若函数，则的取值范围为_14函数的值域为_15在 这四个函数中，当时，使 恒成立的函数的个数为_个16给出下列六种图象变换方法：图象上所有的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位；请用上述的两种变换，将函数的图
3、象变换到函数的图象，那么这两种变换正确的标号是_（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可） 第卷 （非选择题 共90分）一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。三解答题：要求写出解答过程；1720题每小题12分，2122题每小题13分，共74分。17已知函数在上是减函数，求的取值范围。18解下列不等式：19已知函数，求使为正值的的集合。20已知函数 （1）求的定义域； （2）证明在区间是单调递增函数。21已知为实数， （1）求导数 （2）若，求在上的最大值和最小值 （3）若在和上都是递增的，求的取值范围。22定义在上的函数满足 （1）对任意都有； （
4、2）时， 求证：（1）在为奇函数；（2）在上为单调递减函数；（3）参考答案一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。题号123456789101112答案CBDBBCDDACAD二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在下面的横线上。13 14 15 16 或 三解答题：要求写出解答过程；1720题每小题12分，2122题每小题13分，共74分。17已知函数在上是减函数，求的取值范围。解： 又在上是减函数 解得：故：的取值范围为18解下列不等式：解：原不等式可化为： 即 故：原不等式的解集为：19已知函数，求使为正值的的集合。解1： 又
5、故：使为正值的的集合为解2： 即： 或由得： 由得：故：使为正值的的集合为20已知函数 （1）求的定义域； （2）证明在区间是单调递增函数。（1）解：由得 又 的定义域为（2）证明1：任取，且，则： 即又单减 即 故：在区间是单调递增函数。证明2：令，则 在单减 又单减 在单增。21（04年浙江）已知为实数， （1）求导数 （2）若，求在上的最大值和最小值 （3）若在和上都是递增的，求的取值范围。解：（1）由原式得 （2）由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在上的最大值为最小值为（3）解法一: 的图象为开口向上且过点的抛物线,由条件得 即 所以a的取值范围为 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当或时, , 从而, 即 解不等式组得: a的取值范围是 22定义在上的函数满足 （1）对任意都有； （2）时， 求证：（1）在为奇函数；（2）在上为单调递减函数；（3）解：（1）对任意都有令得 令得 即在为奇函数； （2）任取，且，则有， ，又 又时， 又 即 在上为单调递减函数；（3） 欲证，只需证： 即只需证：，又 且在上为单调递减函数 成立故：成立。
