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1、学案3研究电场的能的性质(二)目标定位 1.理解电势的概念，掌握电势的计算公式.2.知道什么是等势面，掌握等势面的特点.3.掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算一、电势1.如图1所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？图12电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？3电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？UAB与UBA意义是否相同？要点总结1电势：电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的_如果用M表示电场中任意一点M的电势，用EpM表
2、示电荷在该处的电势能，则M，单位为_，符号为_2电势的标量性：电势是_量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势_，电势为负表示比零电势_3电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选_或_处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小4电势是描述电场性质的物理量，决定于_本身，与试探电荷_(填“有关”或“无关”)5判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐_(此为主要方法)；(2)利用公式判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越_，负电荷电势能越大处，电势越_6电势差与电势的关系：UABAB，UBABA，所以UABUBA.延伸思考选取不同的零电势点，电场中
3、某两点的电势会不同，两点之间的电势差也会随之改变吗？例1在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图2所示，P、Q是电场中的两点下列说法中正确的是()图2AP点场强比Q点场强大BP点电势比Q点电势高CP点电子的电势能比Q点电子的电势能大D电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变二、等势面1类比地图上的等高线，简述什么是等势面？2为什么等势面一定跟电场线垂直？要点总结1电场中电势相同的各点构成的面叫等势面2等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，电场力_(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势_的等势面指向电
4、势_的等势面(3)等势面密的地方，电场强度较_；等势面疏的地方，电场强度较_(4)任意等势面不相交延伸思考请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面简述它们的特点？例2空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点则()图3AP、Q两点处的电荷等量同号Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少三、电势差与电场强度的关系如图4所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，
5、A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图4(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图2中，如果将电荷从A点移动到C点再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为)要点总结1匀强电场中两点间的电势差等于_的乘积，即UAB_.2公式UEd只适用于_电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离3电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径_，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定4匀强电场中E说明电场强度在数值上等于沿电
6、场方向_上降低的电势，且场强方向就是电势_的方向由公式得出场强单位是_5在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差_；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差_延伸思考公式UEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？例3如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：图5(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？例4如图6所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1
7、 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图6AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V)DUOP10cos (V)1(对电势差与电场强度的理解)对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差BA点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中的d是指A点和B点之间的距离D公式中的d是A、B所在的两个等势面间的垂直距离2(对电势和电势差的理解)在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UB
8、C200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABC BACBCCAB DCBA3(对等势面的理解)(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图7所示，图中实线表示等势线，则()图7Aa点和b点的电场强度相同B正电荷从c点移到d点，电场力做正功C负电荷从a点移到c点，电场力做正功D正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大4. (电势差与电场强度关系式的应用)(多选)如图8所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()图8AE2 000 V/m，C200 VBE5 000 V/
9、m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为200 eV答案精析知识探究一、1由EpAEpOWAOEqlcos ，知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos ；虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos .2没有关系3A、B两点间的电势差与A、B两点的电势的关系为：UABAB同理UBABA所以UABUBA.UAB与UBA所表示的意义不相同要点总结1比值伏特V2标高低3大地无限远4电场无关5(1)降低(2)高低延伸思考不会，电势差与零电势点的选取无关典型例题例1B电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场
10、强小，故A错误；根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确；P点电势高于Q点电势，即PQ.电势能公式Epq，电子带负电，q0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C错误；由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由FqE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误二、1电场中电势相等的点构成的面2在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直要点总结2(1)不做功(2)高低(3)强弱延伸思考(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点
11、电荷为球心的一簇球面(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低连线上和中垂线上关于中点的对称点等势等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面典型例题例2D根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向
12、不同，故B错误c点所在等势面离P点(正电荷)较d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确三、(1)FqEWABFdqEdWABqUAB(2)UABEd(3)WACqELcos qEd，WACqUAC，UACEd要点总结1电场强度与这两点沿电场方向的距离Ed2匀强3无关4每单位距离降低最快V/m5相等相等延伸思考在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题典型例题例3(1)50 V30 V(2)10 V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处Q板接地，电势Q0，则板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强
13、，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即可求出各点的电势(1)场强E Vm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V所以A点电势A30 V，P点电势PUPQ50 V(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d(105) cm5 cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5 cm1 cm电场强度E Vm11.0103 Vm1Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V所以A点电势A10 V.例4A由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确达标检测1D2.C3.CD4.BD8
