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1、2016高中数学探究导学课型第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换(二)课堂10分钟达标新人教版必修4【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换(二)课堂10分钟达标 新人教版必修41.函数y=sinxcosx的最小正周期是()A.1B.2C.D.2【解析】选A.因为函数y=sinxcosx=12sin(2x),故函数的最小正周期为22=1.2.若tan=3,则sin21+cos2=()A.3 B.-3 C.33 D.-33【解析】选A.sin21+cos2=2sincos2cos2=tan=3.3.1sin10-3sin80的值为.【解析
2、】原式=1sin10-3cos10=cos10-3sin10cos10sin10=2cos(10+60)12sin20=4.答案:44.函数y=cos2x+sin2xcos2x-sin2x的最小正周期为.【解析】y=cos2x+sin2xcos2x-sin2x=1+tan2x1-tan2x=tan4+tan2x1-tan4tan2x=tan2x+4,最小正周期是T=2.答案:25.设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),xR.求函数f(x)的最大值和最小正周期.【解析】由题意得f(x)=a(b+c)=(sinx,-cosx)(sinx-cosx,sinx-3cosx)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+2sin2x+34.故f(x)的最大值为2+2,最小正周期为22=.- 2 - / 2
