《湖北省长阳一中2020届高三数学第一次月考试题 文 (无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省长阳一中2020届高三数学第一次月考试题 文 (无答案)(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省长阳一中2020届高三第一次月考数学(文)(时限:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1.集合A=,B=,则=( )A B C D2.设向量“a=(1,0),b= ,则下列结论中正确的是( )A. B.C. D.3.如图,在正方体中,分别是的中点,则下列判断错误的是( )A与垂直B与垂直 C与平行D与平行4.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格。由于不小心,表格中A、C产品的有关数据己被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件,根据以上信息,可得C产品的
2、数量是( )产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A900件 B800件 C90件 D80件5.已知向量a,b满足,且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,则|a-b|等于( )ABC3 D16.已知函数对于下列论断,正确的个数有( )(1)为偶函数;(2)函数的图象关于直线对称;(3)要得到函数的图象,只需将函数的图象向右平移个单位长度。A0个 B.1个 C.2 个 D.3个开始结束S=0n=2k=k+1n=n+2k=1k10?否输出s是7.已知程序框图如图1所示,则该程序框图的功能是( ) A.求数列的前10项和 B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和 D.求
3、数列的前11项和图18.已知非零向量与满足(+)=0,且=-,则ABC为( )A 等腰非等边三角形 B等边三角形 C 三边均不相等的三角形 D直角三角形9.设是三角形的一个内角,且,则方程表示的曲线是( )A焦点在轴上的双曲线 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的椭圆 10. 定义方程的实数根叫做函数的 “新不动点”,如果函数(),的“新不动点”分别为,那么,的大小关系是()A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。11. 设,(i为虚数单位),则的值为 12.命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是 13.对于任意实数和,不等式恒成立,则实
4、数的取值范围 14.ABC中,已知:,且,则的值是_ 15.设若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”给出下 列函数:; 则其中属于“互为生成函数”的是 (填序号)16.已知坐标平面内定点和动点A(-1,0),B(1,0),M(4,0),N(0,4)和动点, ,若,其中O为坐标原点,则的最小值是 。17.设P是内一点,三边上的高分别为、,P到三边的距离依次为、,则有_;类比到空间,设P是四面体ABCD内一点,四顶点到对面的距离分别是、,P到这四个面的距离依次是、,则有_。三、解答题:本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本题满分12分
5、)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)在中,角,的对边分别为. 已知,试判断的形状.19. (本题满分12分) 在ABC中,角A、B、C的对边分别为、.已知向量,且(1)求的值;(2)若,求ABC的面积S20(本题满分13分)如图5所示,在四棱锥中,平面,是的中点,是上的点且,为中边上的高. ()证明:平面;()若,求三棱锥的体积; ()证明:平面.21. (本题满分14分)已知双曲线的左,右顶点分别为动直线与圆相切,且与双曲线左,右两支的交点分别为。(1)求k的取值范围,并求的最小值;(2)记直线的斜率为,直线的斜率为k2,那么,是定值吗?证明你的结论。22. (本题满分14分)已知函数=是区间上的增函数(1)求的取值集合D;(2)是否存在实数,使得对且恒成立;(3)讨论关于x的方程的根的个数