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1、湖北省荆州市沙市区2020届高三数学上学期第二次双周考试试题 理（无答案）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1. 已知集合那么（）A B. C. D.2. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（） A B. C. D.3. 如图，把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（）DCBA4. 若，则 ( ) A B C D5.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为 ( ) A.或5 B.或5 C. D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后得
2、到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于（ ） A0BCD18.下列各函数中，最小值为2的函数是（ ） A B. C. D. 9.已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D.10.已知等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.711. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.12.已知函数，过 可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是（
3、 ） A B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若关于的方程，（）有解，则的取值范围是.14设为定义在上的奇函数，当时，则 .15. 已知数列满足，若，则 .16. 若函数的最小值为5，则实数 .三、解答题：本题共6小题，共70分.17(本题满分12分)已知的三边分别为，所对的角分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若的周长为12，且，试求的面积。18. (本题满分12分)已知函数 （1）若在处取得极值，求的值；（2）若在区间上单调递增，求的取值范围；19. (本题满分12分)已知数列为正项数列，且对，都有。 (1)求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。20
4、. (本题满分12分)某市地铁连同站台等附属设施全部建成后，平均每1公里需投资人民币1亿元.全部投资都从银行贷款.从投入营运那一年开始，地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金0.05亿元.这笔贷款本金先用地铁营运收入支付，不足部分由市政府从公用经费中补足. 地铁投入营运后，平均每公里年营运收入（扣除日常管理费等支出后）第一年为0.0125亿元，以后每年增长20%，到第20年后不再增长.求：（1）地铁营运几年，当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金？（2）截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年，市政府已累计为1公里地铁支付多少亿元？（精确到0.001）计算可能用到的数据：21. (本题满分12分)已知函数，其中为常数。 T21.21（1）若是函数的一个极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有2个零点，有6个零点，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分。22. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下圆的方程为。（1） 求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（2） 设直线和圆的交点为，求弦的长。23. (本题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知：且.求证：（1）;(2)
