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1、湖北省荆州市沙市区2020届高三数学上学期第二次双周考试试题 理(无答案)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1. 已知集合那么()A B. C. D.2. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是() A B. C. D.3. 如图,把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记=x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数t=f(x)的图象大致为()DCBA4. 若,则 ( ) A B C D5.已知是首项为1的等比数列,是的前项和,且,则数列的前5项和为 ( ) A.或5 B.或5 C. D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后得
2、到函数的图象,若函数在区间和上均单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 设函数,若关于的方程恰有3个不同的实数解,则等于( ) A0BCD18.下列各函数中,最小值为2的函数是( ) A B. C. D. 9.已知实数满足不等式组,若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围是( ) A B. C. D.10.已知等差数列的公差为,关于的不等式的解集为,则使数列的前项和最大的正整数的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D.711. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.12.已知函数,过 可作曲线的三条切线,则实数的取值范围是(
3、 ) A B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13若关于的方程,()有解,则的取值范围是.14设为定义在上的奇函数,当时,则 .15. 已知数列满足,若,则 .16. 若函数的最小值为5,则实数 .三、解答题:本题共6小题,共70分.17(本题满分12分)已知的三边分别为,所对的角分别为,且满足(1)求角的大小;(2)若的周长为12,且,试求的面积。18. (本题满分12分)已知函数 (1)若在处取得极值,求的值;(2)若在区间上单调递增,求的取值范围;19. (本题满分12分)已知数列为正项数列,且对,都有。 (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。20
4、. (本题满分12分)某市地铁连同站台等附属设施全部建成后,平均每1公里需投资人民币1亿元.全部投资都从银行贷款.从投入营运那一年开始,地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金0.05亿元.这笔贷款本金先用地铁营运收入支付,不足部分由市政府从公用经费中补足. 地铁投入营运后,平均每公里年营运收入(扣除日常管理费等支出后)第一年为0.0125亿元,以后每年增长20%,到第20年后不再增长.求:(1)地铁营运几年,当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金?(2)截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年,市政府已累计为1公里地铁支付多少亿元?(精确到0.001)计算可能用到的数据:21. (本题满分12分)已知函数,其中为常数。 T21.21(1)若是函数的一个极值点,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数有2个零点,有6个零点,求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按第一题计分。22. (本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下圆的方程为。(1) 求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标;(2) 设直线和圆的交点为,求弦的长。23. (本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知:且.求证:(1);(2)