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1、2016高中数学探究导学课型第二章基本初等函数（I）2.3幂函数课堂10分钟达标新人教版必修1【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第二章 基本初等函数（I）2.3 幂函数课堂10分钟达标 新人教版必修11.下列函数中不是幂函数的是()A.y=x13B.y=x2C.y=2xD.y=x-1【解析】选C.函数y=x13，y=x2，y=x-1均符合幂函数的特征，而y=2x不符合幂函数的特征.2.已知f(x)=(m-1)xm2+2m是幂函数，则m=()A.2B.1C.3D.0【解析】选A.因为f(x)是幂函数，所以m-1=1，即m=2.3.已知幂函数f(x)=x的图象过点2,22，则f(4)=.
2、【解析】因为f(2)=22，所以2=22，即=-12，所以f(x)=x-12，故f(4)=4-12=12.答案：124.幂函数y=x2-a在(0，+)上是减函数，则a的取值范围是.【解析】因为y=x2-a在(0，+)上是减函数，所以2-a2.答案：a25.比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)1.112，0.912.(2)1.1-12，0.9-12.(3)3-34，1234.【解析】(1)因为y=x12为0，+)上的增函数，又1.10.9，所以1.1120.912.(2)因为y=x-12为(0，+)上的减函数，又1.10.9，所以1.1-120.9-12.(3)因为3-34=1334，函数y=
3、x34为0，+)上的增函数，且1312，所以13341234，即3-341234.6.【能力挑战题】已知幂函数y=xm2-2m-3(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，+)上是减函数，求满足(a+1)-m3(3-2a)-m3的a的取值范围.【解析】因为函数在(0，+)上单调递减，所以m2-2m-30，解得-1m3，因为mN*，所以m=1，2.又因为函数图象关于y轴对称，所以m2-2m-3是偶数.又因为22-22-3=-3为奇数，12-21-3=-4为偶数，所以m=1.又因为y=x-13在(-，0)，(0，+)上均为减函数，由(a+1)-m33-2a0或3-2aa+10或a+103-2a.解得a-1或23a32.- 2 - / 2
