《湖北省荆州市公安县2020届高三数学12月月考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆州市公安县2020届高三数学12月月考试题 文(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市公安县车胤中学2020届高三数学12月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题。每小题5分。共60分)1已知i为虚数单位, 若复数i,i,则=( ) Ai B. i C. i Di2集合A=x|x|4,xR,B=x|(x+5)(x-a)0,则“AB”是“a4”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列命题中,m,n表示两条不同的直线,a,b,表示三个不同的平面若ma,na,则mn; 若a,b,则ab; 若ma,na,则mn; 若ab,b,ma,则m 正确的命题是A B C D4设,函数,则使的的取值范围是( )A B C D5已知等比数列an公比为q
2、,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于A B1 C D6右图是函数y=sin(x+j)(xR)在区间-,上的图像,为了得到这个函数的图像,只要将y=sinx(xR)的图像上所有点A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。7若存在实数x2,4,使x2-2x+5-m f(cosb) Bf(sina) f(sinb) Cf(sina) f(
3、cosb) Df(sina)f(cosb)9已知ABC中,ABACBC6,平面内一点M满足,则等于()A9 B18 C12 D1810当实数x,y满足约束条件(其中k0)时,的最小值为3,则实数k的值是()A2 B2 C3 D311已知数列an是等比数列,若a2a5a88,则()A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值12. 设f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)af(x)bg(x)2在区间(0,)上有最大值5,那么h(x)在区间(,0)上的最小值为()A5 B1 C3 D1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上)13已知命题p:“存在xR,使4x+
4、2x+1+m=0”,若“非p”是假命题,则实数m的取值范围是 14已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第57个数对是 15如上左图圆O的半径为5,圆内一点C,且CO=3,弦AB是经过点C的任意的一条弦,则 的最小值为 16如图(右)是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积是 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量x(2ac,b);向量y
5、(cosB,cosC),且xy0.(1)求B的大小;(2)若b,求|的最小值18(本小题满分12分)中,角A,B,C所对的边分别为. 已知.()求的值; (II)求的面积.19. (本小题满分12分)如图,三棱锥中,.()求证:平面;()若,为中点,求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知an是等比数列,前n项和为Sn(nN*),且(1)求an的通项公式;(2)若对任意的nN*,bn是和的等差中项,求数列(-1)n的前2n项和.21(本小题满分12分)已知函数 (I)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程; (II)若当x(1,+)时,f(x)0,求a的取值范围 请考生
6、在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分分)选修4-4;坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线()求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程()求曲线上的点到直线的距离的最大值23(本小题满分分)选修4-5:不等式选讲已知函数()若,求实数的取值范围()若,求证:参考答案一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)题号123456789101112答案ABCCAABDBCDB二、填空题:(本大题共5题,每小题5分,共20分)13; 14; 1532; 16 2三、解答题:(本大题共6小题,
7、共75分)17 (1)xy(2ac)cosBbcosC0,由正弦定理得,2sinAcosBsinCcosBsinBcosC0,2sinAcosBsin(BC)0,sinA(2cosB1)0.A,B(0,),sinA0,cosB,B .6分(2)由余弦定理知3a2c22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|2c2a22accosc2a2aca2c2ac2ac32ac321.|的最小值为1,当且仅当ac1时取“”.12分18(I)在中,由题意知,又因为,所有,由正弦定理可得.(II)由得,由,得.所以.因此,的面积.19(1)平面BCD,平面BCD,.又,平面ABD,平面ABD,平面.(2)由平面BCD,得.,.M是AD的中点,.由(1)知,平面ABD,三棱锥C-ABM的高,因此三棱锥的体积.20略21略22.【解析】()由,消去得,所以直线的普通方程为由,得将,代入上式,得曲线的直角坐标方程为,即()设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,23.【解析】()因为,所以当时,得,解得,所以当时,得,解得,所以当时,得,解得,所以综上所述,实数的取值范围是()因为,所以