《湖北省荆州中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学2020届高三年级第一次双周练文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集，集合，则（ ）A B或 C D2若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （ ）A. B. C. D.3与函数相同的函数是（ ）A B C D4幂函数在上单调递增，则的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或45函数的图象大致为（ ）6下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C. 若命题，则；D. 命题“”是假命题.7若方程有正数解，则实数
2、a的取值范围是（） A B C D8.已知定义在上的奇函数满足，当时 ，则（ ）A. B. C. D. 9若函数在其定义域上为增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（ ） A B C D12.在函数的图象上任意一点处的切线为，若总存在函数的图象上一点，使得在该点处的切线满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13设函数，则= 14若函数的定义域是，则函数的定义域为_15已知集合 , .若中仅有
3、一个元素，则实数的取值范围是_.16已知函数，若存在，当时，则的最小值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分 12分)已知函数满足；。(1)求函数的解析表达式；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。18（本题满分12分）已知，.（1）求的解析式；（2）解关于的方程19（本题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图）,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,
4、0.30第6小组的频数是7（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.20（本题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：（）的短轴长为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标21. （本题满分12分）已知函数，,令.（）求函数的单调区间；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.22. (本小题满分
5、 10分) 已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是（1）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点 P是曲线C上的动点，求 P到直线的距离的最小值荆州中学2020届高三年级第一次（双）周练文科数学试题答案一、选择题.1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B10.A 11.D 12.D二、填空题13. 0 14. 15.或 16. 三、解答题17.（1）即，又，又，。所以6分（2）由已知得，在上恒成立。由于在上的最小值在取得，所以，故即。.12分18.解：（1）令即，则即.6分(2)由化简得：即
6、当时，方程无解当时，解得 若，则 若，则.12分 19. 20. (1) .(2) .详解：（1）因为椭圆的短轴长为，离心率为，所以解得所以椭圆的方程为 4分（2）因为为椭圆的上顶点，所以设（），则.又，所以，所以直线的方程为.由消去整理得，所以， 8分所以，在直角中，由，得，所以，解得.所以点的坐标为 12分21.解：（1）定义域为，当时恒成立，在上是增函数.当时令 令 增区间： ，减区间： 6分（2）法一：令 .所以.当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为.所以关于的不等式不能恒成立.当时， .令得，所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为.令，因为，又因为在上是减函数，所以当时，.所以整数的最小值为2. 12分法二：由恒成立知恒成立，令，则，令，因为，则为增函数.故存在，使，即，当时，为增函数，当时，为减函数.所以，而，所以，所以整数的最小值为2. 12分22. 解：（1），xy=1直线的极坐标方程为：cossin=12分即，即，cos2=sin，（cos）2=sin即曲线C的普通方程为y=x2.5分（2）设P（x0，y0），P到直线的距离：当时，10分
