《湖北省荆州中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆州中学2020届高三数学上学期第一次双周考试题 文(通用)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学2020届高三年级第一次双周练文科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若全集,集合,则( )A B或 C D2若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 ( )A. B. C. D.3与函数相同的函数是( )A B C D4幂函数在上单调递增,则的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或45函数的图象大致为( )6下列关于命题的说法错误的是( )A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C. 若命题,则;D. 命题“”是假命题.7若方程有正数解,则实数
2、a的取值范围是() A B C D8.已知定义在上的奇函数满足,当时 ,则( )A. B. C. D. 9若函数在其定义域上为增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11已知函数,若在上为减函数,则的取值范围为( ) A B C D12.在函数的图象上任意一点处的切线为,若总存在函数的图象上一点,使得在该点处的切线满足,则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13设函数,则= 14若函数的定义域是,则函数的定义域为_15已知集合 , .若中仅有
3、一个元素,则实数的取值范围是_.16已知函数,若存在,当时,则的最小值为 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 12分)已知函数满足;。(1)求函数的解析表达式;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围。18(本题满分12分)已知,.(1)求的解析式;(2)解关于的方程19(本题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,
4、0.30第6小组的频数是7(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.20(本题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆:()的短轴长为,离心率(1)求椭圆的方程;(2)已知为椭圆的上顶点,点为轴正半轴上一点,过点作的垂线与椭圆交于另一点,若,求点的坐标21. (本题满分12分)已知函数,,令.()求函数的单调区间;()若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.22. (本小题满分
5、 10分) 已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)若点 P是曲线C上的动点,求 P到直线的距离的最小值荆州中学2020届高三年级第一次(双)周练文科数学试题答案一、选择题.1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B10.A 11.D 12.D二、填空题13. 0 14. 15.或 16. 三、解答题17.(1)即,又,又,。所以6分(2)由已知得,在上恒成立。由于在上的最小值在取得,所以,故即。.12分18.解:(1)令即,则即.6分(2)由化简得:即
6、当时,方程无解当时,解得 若,则 若,则.12分 19. 20. (1) .(2) .详解:(1)因为椭圆的短轴长为,离心率为,所以解得所以椭圆的方程为 4分(2)因为为椭圆的上顶点,所以设(),则.又,所以,所以直线的方程为.由消去整理得,所以, 8分所以,在直角中,由,得,所以,解得.所以点的坐标为 12分21.解:(1)定义域为,当时恒成立,在上是增函数.当时令 令 增区间: ,减区间: 6分(2)法一:令 .所以.当时,因为,所以所以在上是递增函数,又因为.所以关于的不等式不能恒成立.当时, .令得,所以当时,;当时,因此函数在是增函数,在是减函数.故函数的最大值为.令,因为,又因为在上是减函数,所以当时,.所以整数的最小值为2. 12分法二:由恒成立知恒成立,令,则,令,因为,则为增函数.故存在,使,即,当时,为增函数,当时,为减函数.所以,而,所以,所以整数的最小值为2. 12分22. 解:(1),xy=1直线的极坐标方程为:cossin=12分即,即,cos2=sin,(cos)2=sin即曲线C的普通方程为y=x2.5分(2)设P(x0,y0),P到直线的距离:当时,10分