《高中数学课时跟踪检测（十二）离散型随机变量的均值新人教A选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课时跟踪检测（十二）离散型随机变量的均值新人教A选修2-3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(十二) 离散型随机变量的均值一、选择题1若随机变量B(n,0.6)，且E()3，则P(1)的值为()A20.44B20.45C30.44 D30.64解析：选C因为B(n,0.6)，所以E()n0.6，故有0.6n3，解得n5.P(1)C0.60.4430.44.2设的分布列为1234P又设25，则E()等于()A. B.C. D.解析：选DE()1234，所以E()E(25)2E()525.3今有两立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为，则E()等于()A0.765 B1.75C1.765 D0.22解析：选B可能的取值为0,1
2、,2，P(0)(10.9)(10.85)0.015，P(1)0.9(10.85)0.85(10.9)0.22，P(2)0.90.850.765，所以E()00.01510.2220.7651.75.4现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机抽取3张，则此人得奖金额的均值是()A6 B7.8C9 D12解析：选B设此人的得奖金额为X，则X的所有可能取值为12,9,6.P(X12)，P(X9)，P(X6)，故E(X)7.8.5节日期间，某种鲜花进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理根据节前的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X(束)的分布列如下表若进
3、这种鲜花500束，则期望利润是()X200300400500P0.200.350.300.15A706元 B690元C754元 D720元解析：选A节日期间这种鲜花需求量的均值E(X)2000.203000.354000.305000.154010512075340，则利润Y5X1.6(500X)5002.53.4X450，所以E(Y)3.4E(X)4503.4340450706.故期望利润为706元二、填空题6某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_解析：设小王选对的个数为X，得分为Y5X，则XB(12,0
4、.8)，E(X)np120.89.6，E(Y)E(5X)5E(X)59.648.答案：487已知随机变量的分布列为101Pm若a()3，E()，则a_.解析：由分布列的性质，得m1，即m，所以E()(1)01.则E()E(a3)aE()3，即a3，得a2.答案：28某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P(X0)，则随机变量X的均值E(X)_.解析：因为P(X0)(1p)2，所以p.随机变量X的可能值为0,1,2,3，因此P(X0)
5、，P(X1)222，P(X2)222，P(X3)2，所以E(X)0123.答案：三、解答题9A，B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A，B两个方案至少一个成功的概率为0.36.(1)求两个方案均获成功的概率；(2)设试验成功的方案的个数为随机变量X，求X的分布列及均值解：(1)设A方案、B方案独立进行科学试验成功的概率均为x，则A，B方案在试验中都未能成功的概率为(1x)2，则1(1x)20.36，x0.2，所以两种方案均获成功的概率为0.220.04.(2)试验成功的方案种数X的分布列为X012P0.640.320.04因此随机变量X的均值E(X)00.6410.3220.040
6、.4.10某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、平面几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同(见下表)，且每一门课程是否合格相互独立.课程初等代数平面几何初等数论微积分初步合格的概率(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛资格的概率；(2)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛资格的人数，求的分布列及均值E()解：(1)分别记甲对初等代数、平面几何、初等数论、微积分初步这四门课程考试合格为事件A
7、，B，C，D，且事件A，B，C，D相互独立，“甲能取得参加数学竞赛复赛的资格”的概率为P(ABCD)P(ABC)P(ABD).(2)由题设知的所有可能取值为0,1,2,3，B，P(0)C3，P(1)C2，P(2)C2，P(3)C3，的分布列为0123PB，E()3.11盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P.(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数求X的概率分布和均值E(X)解：(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P.(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.X4表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X4)；X3表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球或3个黄球和1个其他颜色的球”，故P(X3).于是P(X2)1P(X3)P(X4)1.所以随机变量X的概率分布如下表：X234P因此随机变量X的均值E(X)234.5
