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1、阶段质量检测（一） B卷（时间90分钟，满分120分）(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“|x|2”是“|x1|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B|x1|11x112x0|x|2|x|2.反之不成立，故选B.2设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba2b20Cba0 Da2b20解析：选C由a|b|0知a|b|b，于是ab0，故选C.3若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Bab2 D|a|b|ab|解析：选D法一(特殊值法)：令a1，b2，代入A、B
2、、C、D，知D不正确法二：由0，得baab，aba2，故A、B正确又由1，0，且，即2正确从而A、B、C均正确，对于D，由ba0|a|b|.即|a|b|c，abac.6函数yx2(x0)的最小值是()A. B. C. D.解析：选Ayx2x233，当x2，即x时，取等号7已知x1，y1，且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D.解析：选A由x1，y1，故lg x0，lg y0.4lg xlg y2.lg xlg y4，当且仅当xy时取等号8若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a等于()A8 B2 C4 D8解析：选C由|ax2|68ax4.当a0时，
3、x.解集是(1,2)，解得两值矛盾；当a0时，x.由a4.9不等式|xlog3x|x|log3x|的解集为()A(，) B(1，)C(0，) D(0,1)解析：选D在|ab|a|b|中，当ab0或至少有一者为零时取等号，当|ab|a|b|时，ab0，xlog3x0，x0，log3x0，故0x1.10若0x，则x2(12x)有()A最小值 B最大值C最小值 D最大值解析：选B0x，12x0，x2(12x)xx(12x)33，当且仅当x12x，即x时，上式取等号，当x时，x2(12x)有最大值.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中的横线上)11若c1，且a，b，则a与b
4、的大小关系是_解析：a，b.0，ab.答案：ab12不等式|x|的解集为_解析：法一：当x1时，0，不等式成立当x1时，原不等式化为x，即x0，0，0，解得1x1，或x2.故原不等式的解集为x|x1，或x2法二：|x|或解得x1，或x2.答案：x|x1，或x213若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)ab1；a2b22；a3b33；2.解析：两个正数，和定，积有最大值，即ab1，当且仅当ab时取等号，故正确；()2ab2224，当且仅当ab时取等号，得2，故错误；由于1，故a2b22成立，故正确； a3b3(ab)(a2b2ab)2(a2
5、b2ab)，ab1，ab1，又a2b22，a2b2ab1，a3b32，故错误；()1112，当且仅当ab时取等号，故成立答案：14已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：因为函数y所以函数ykx2的图象恒过点(0，2)，根据图象易知，两个函数图象有两个交点时，0k1或1k4.答案：(0,1)(1,4)三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解：(1)因为A，且A，所以2a，且2a，解
6、得a.又因为aN*，所以a1.(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取等号，所以f(x)的最小值为3.16(本小题满分12分)设f(x)|x1|x1|.(1)求f(x)x2的解集；(2)若不等式f(x)对任意实数a0 恒成立，求x的取值范围解：(1)由f(x)x2得，或或解得0x2，f(x)x2的解集为x|0x2(2)12123，当且仅当120时，上式取等号由不等式f(x)对任意实数a0恒成立，可得|x1|x1|3，解此不等式，得x或x，即x的取值范围为.17(本小题满分12分)设函数f(x)|2x4|1.(1)画出函数yf(x)的图象；(2)若不
7、等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围解：(1)由于f(x)则函数yf(x)的图象如图所示(2)由函数yf(x)与函数yax的图象可知，当且仅当a或a2时，函数yf(x)与函数yax的图象有交点故不等式f(x)ax的解集非空时，a的取值范围为(，2).18(本小题满分14分)设函数f(x)|x1|x2|.(1)画出函数yf(x)的图象；(2)若不等式|ab|ab|a|f(x)，(a0，a，bR)恒成立，求实数x的取值范围解：(1)f(x)图象如图所示(2)由|ab|ab|a|f(x)得f(x)又因为2.所以有2f(x)，即有|x1|x2|2.若x1，则x1x22，x，故x1；若1x2，则x1x22，恒成立，故12，则x1x22，x，故2x.综上可知，x的取值范围为 ， .6
