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1、河婆中学2020学年度高三第四次月考试题2020-10数 学（文科）一.选择题(每题5分,共50分)1. 若集合,那么（ ）AB CD 2.已知角终边在()上,则等于( ).A. B. 或 C. D. 或3.的定义域为( ).A. () B. () C. () D. R4.已知为第三象限角，则的值（ ）A. 一定为正数 B. 一定为负数 C.可能为正数，也可能为负数 D. 不存在5.已知函数在()内是减函数,则 ( ).A. B. C. D. 6.不等式且表示的平面区域是一个( )A. 直角三角形且面积为4 B. 锐角三角形且面积为2 C.钝角三角形且面积为6 D.以答案都不对7. 已知函数的
2、图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为( ） A B C D8.已知不等式()的解集为（ ）.A. B. C. D. 9. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解文科试题第1页密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（ ）A B C D10.设,则中最小者的最大值是( ).A. 3 B . 1 C. 4 D. 2二.填空题(每题5分,共20分)11已知函数 与函数，则这两个函数图象的公共点的坐标为_.12.阅读右边的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式 13. 若的内角满足,则_14. 电视中某一娱
3、乐性节目有一种猜价格的游戏，在限定时间内（如15秒）猜出某一种商品的售价，就把该商品奖给选手，每次选手给出报价，主持人告诉说高了或低了，以猜对或到时为游戏结束。如猜一种品牌的电风扇，过程如下：游戏参与者开始报价500元，主持人说高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜对了！恭喜！请问游戏参与者用的数学知识是_(只写出一个正确答案). 15.(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小正周期; （II）求函数的最大值.16.(本小题满分14分)设函数的图像与直线相切于点.（）求的值； （）讨论函数的单调性。17（本题满分14分）已知曲
4、线和它们交于点P,过P点的两条切线与轴分别交于A，B两点。 求ABP的面积。文科试题第2页 18. (本题14分)设函数，不等式的解集为（1，2）（1）求的值（2）令，当时恒有，求的取值范围.19(本题12分)某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3 000元，每台计算机的售价为5 000元，求总产量对成本C、单位成本P，销售收入R以及利润L的函数关系，并作出简要分析。20. （本小题14分）设是定义在R上的偶函数,且对于任意都有。且在区间上, 。(1)、求的值； (2)、求出曲线在点处的切线方程；(3)、若矩形ABCD的两顶点A、B
5、在轴上，两顶点C、D在函数的图象上，求这个矩形面积的最大值。文科试题第3页 河婆中学20202020学年度高三月考试题数学答题卷(文科) 第 卷 （非选择题 共100分）学校：_ _班别：_姓名：_ _座号：_ 请不要在密封线内作答 密 封 线 注意事项： 第卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分151617181920分数一选择题答题区，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上每小题5分，共50分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A A A A A A A A AB B B
6、B B B B B B BC C C C C C C C C CD D D D D D D D D D二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上. 11、_ 12、_ 13、_ 14、_三. 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本题满分12分）= 是周期函数= 是奇函数= 是偶函数+=2且 是关于直线对称数学文科答卷第1页（共4页） 16、（本题满分14分） 17（本题满分14分） 数学文科答卷第2页（共4页）18（本题满分14分）19（本题满分12分）数学文科答卷第3页（共4页） 密 封 线 20（本题满分12分） 数
7、学文科答卷第4页（共4页）河婆中学2020学年度高三月考试题数 学（文科）参考答案A B D B B A C BCD11.(1,1)和(0,0) 12. 13. 14. 二分法(或综合法等).15.解:（I） 6分（I）函数的最小正周期为 9分() 当，此时有即 ,取最大值为2 12分16.解（）求导得, 由于的图像与直线相切于点,所以即,解得 7分（）由得：令，解得或；由，解得.故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 14分17. 解 ： 由和y=x2得点p的坐标为(1,1)文科答案第1页又的导数为y=-,则在P点的导数为1因此在P点的切线方程为 y1=1(x1) 即y=x+2 . 那么
8、点B的坐标为(2,0), 同理A点的坐标为(,0 ).三角形的面积为SABP=ABh=1=18.(1)解：得 又的解集为（1，2） 得b=2 6（分） （2）解:设, 则 即 函数在上为增函数, 14分19.解：（1）总成本与总产量的关系 C=2 000 000+3 000 单位成本与总产量的关系 P= 销售收入与总产量的关系 R=5000 利润与总产量的关系 L=R-C=2000 4分（2）下面作出两点简要分析：从利润关系式可见，欲求较大利润应增加产量（在不考虑销售的情况下），若，则要亏损；若，则利润为零；若，则可盈利。 4分单位成本与总产量接近反比的关系，为了降低成本，应增加产量，这样才能降低成本，形成规模效益。 4分20解：（1） 是以2为最小正周期的周期函数 又是定义在R上的偶函数，文科答案第2页则 又2.52,3， 4分（2）设，则，又由（1），当时函数的解析式为， ，曲线在点处的切线方程为：整理得 9分（3）同（2）可得， 当时函数的解析式为（如图） 不防设点C的坐标为(x,f(x)（其中，则D点的坐标为D（2-x, f(x)）可知矩形的面积为 令 解得： 时，函数递增时，函数递减 函数在时有最大值即矩形ABCD面积的最大值为 14分文科答案第3页
