《21.2.4-根与系数的关系（芳畈中学杨艳玲）知识讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.4-根与系数的关系（芳畈中学杨艳玲）知识讲解（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 2解一元二次方程21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 R 九年级上册 大悟县芳畈镇中学杨艳玲 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 如果方程x2 px q 0有两个根是x1 x2那么有x1 x2 p x1 x2 q 猜想 2x2 5x 3 0 这个方程的两根之和 两根之积是与各项系数之间有什么关系 问题2 对于一元二次方程的一般式是否也具备这个特征 猜想 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 你可以发现什么结论 已知 如果一元二次方程的两个根分别是 求证 推导 如果一元二次方程的两个根分别是 那么 这就是一元二次方程根
2、与系数的关系 也叫韦达定理 求与方程的根有关的代数式的值时 一般先将所求的代数式化成含两根之和 两根之积的形式 再整体代入 1 方程有一个正根 一个负根 求m的取值范围 2 利用根与系数的关系 求一元二次方程两个根的 1 平方和 2 倒数和 解 设方程的两个根是x1x2 那么 3 方程x2 m 1 x 2m 1 0求m满足什么条件时 方程的两根互为相反数 方程的两根互为倒数 方程的一根为零 解 m 1 2 4 2m 1 m2 6m 5 两根互为相反数 两根之和m 1 0 m 1 且 0 m 1时 方程的两根互为相反数 两根互为倒数 m2 6m 5 两根之积2m 1 1m 1且 0 m 1时 方程的两根互为倒数 方程一根为0 两根之积2m 1 0 且 0 时 方程有一根为零 引申 1 若ax2 bx c 0 a 0 0 1 若两根互为相反数 则b 0 2 若两根互为倒数 则a c 3 若一根为0 则c 0 4 若一根为1 则a b c 0 5 若一根为 1 则a b c 0 6 若a c异号 方程一定有两个实数根 通过本节课的学习 你有哪些收获 你还有哪些疑问 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 我们愈是学习 愈觉得自己的贫乏 雪莱
