《河南省2020届高三数学4月月考(理)试卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2020届高三数学4月月考(理)试卷（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 试 卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合 ，且，则实数m的值为 A、或 B、或4 C、 D、或52、设函数，把的图象按向量（m0）平移后，恰好得到函数的图象，则m的值可以为 A、 B、 C、 D、3、设随机变量服从正态分布N（2，9），若则C= A、1 B、2 C、3 D、44、设函数 若，则的取值范围是 A、 B、（0，2） C、 D、5、已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为 A、 B、 C、 D、6、若则_ A、0 B、1 C、2 D、以上都不对7、设函数的图象关于直
2、线x=1对称，则a的值为 A、3 B、2 C、1 D、8、在平面直角坐标系xoy中，已知平面区域则平面区域的面积为 A、2 B、1 C、 D、9、设等差数列的前n项和为Sn，已知 ，则下列结论正确的是 A、 B、 C、 D、10、从数字1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（允许重复），组成一个三位数，其各位数字之和为9的概率为： A、 B、 C、 D、11、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为空间中任意一点，动点P满足,则P的转迹一定通过ABC的 A、内心 B、垂心 C、重心 D、外心12、正三棱锥A-BCD中，P是侧面ABD上的一动点，点P到平面BCD的距离与到点A的距离相等，则动点P的
3、轨迹是： A、一段线段 B、椭圆一部分 C、双曲线一部分 D、抛物线一部分第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、二项式的二项式系数和为，所有项系数和为，则_14、设函数存在反函数且函数的图象过点（1，2），则函数的图象一定过点_。15、一个棱长为1的无上盖的正方体盒子，上口放着一半径为2的钢球，则球心到盒底的距离为_。 16、已知F1、F2分别为的左、右焦点。A、B是以此坐标原点O为圆心，以|OF1|为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且等腰AF1B的顶角为600，则该双曲线的离心率e=_。三、解答题17、已知函数且给定条件P：“”（1）求的最大值及最小值。（2）若又给条件
4、且P是的充分条件，求实数m的取值范围。18、为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树，沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为P，设为成活沙柳的株数，数学期望E=3，标准差=（1）求n和P的值，并写出的分布列（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。19、如图：AB为圆O的直径，点E、F在圆上，ABEF，矩形ABCD和圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1（1）求证：平面DAF平面CBF（2）当AD的长为何值时，二面角DEFB的大小为60020、如图所示，已知圆C：，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 ，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程（2）若直线，与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F、H，O是坐标原点，且，求FOH面积的取值范围。21、设（e为自然对数的底数）（1）若在定义域内为单调函数，求P的取值范围（2）设，若在1，e上至少存在一点x0，使得成立，求实数P的取值范围。22、已知定义域在R上的单调函数存在实数使得对于任意的实数、都有恒成立（1）求证：=1（2）若，且对任意的正整数n，有 ，记 ，比较与的大小关系，并给出证明。
