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1、2017-2018学年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2.2课时达标训练新人教A版选修2-31.2 排列与组合 1.2.2.2课时达标训练1.(2017烟台高二检测)把三张游园票分给10个人中的3人,分法有()A.种B.种C.种D.30种【解析】选B.该题属于组合问题,所以分法有种.2.凸十边形的对角线的条数为()A.10B.35C.45D.90【解析】选B.对角线的条数为-10=35.3.若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()A.60种B.63种C.65种D.66种【解析】选D.从1,2,3,9这9个数中取出4个不同的数,其和为偶数的
2、情况包括:(1)取出的4个数都是偶数,取法有=1(种);(2)取出的4个数中有2个偶数,2个奇数,取法有=60(种);(3)取出的4个数都是奇数,取法有=5(种).根据分类加法计数原理,满足题意的取法共有1+60+5=66(种).4.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有_种.【解析】有4件次品的抽法为种;有3件次品的抽法有种;所以共有+=4186(种).答案:41865.用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为_.【解析】所有三位数个数为91010=900.没有重复数字的三位数有=648,所以有重复数字的三位数的个数为900-648=252.答案:2526.现有10件产品,其中有2件次品,任意抽出3件检查.(1)正品A被抽到有多少种不同的抽法?(2)恰有一件是次品的抽法有多少种?(3)至少一件是次品的抽法有多少种?【解析】(1)=36(种).(2)从2件次品中任取1件有种方法,从8件正品中取2件有种方法,由分步乘法计数原理,不同的抽法共有=2=56(种).(3)方法一:含一件次品的抽法有种,含两件次品的抽法有种,由分类加法计数原理,不同的抽法共有+=56+8=64(种).方法二:从10件产品中任取3件的抽法为种,不含次品的抽法有种,所以至少一件次品的抽法为-=64(种).- 2 - / 2- 2 - / 2
