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2017-2018学年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2课时达标训练新人教A版选修2-31.3 二项式定理 1.3.2课时达标训练1.已知的展开式的第三项与第二项的二项式系数的比为112,则n是()A.10B.11C.12D.13【解析】选C.由=得n=12.2.(1+x)2n+1的展开式中,二项式系数最大的项所在的项数是()A.n,n+1B.n-1,nC.n+1,n+2D.n+2,n+3【解析】选C.因为2n+1是奇数,所以中间两项,即第n+1,n+2项二项式系数最大.3.(2-x)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,则a8=()A.180B.-180C.45D.-45【解析】选A.a8=22=180.4.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=_.【解析】令x=1得,a0+a1+a2+a3+a4+a5=(1-2)5=-1.答案:-15.已知的展开式中,各项系数和M与二项式系数和N的差为240,求展开式中x的系数.【解析】由题意M=4n,N=2n,M-N=240,所以4n-2n=240.解得2n=16,所以n=4,Tr+1=(5x)4-r=(-1)r54-r,令4-r=1,解得r=2.故展开式中x的系数为(-1)254-2=150.- 1 - / 1- 1 - / 1
