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1.2 排列与组合 1.2.1.3课时达标训练1.高三(一)班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A.1 800B.3 600C.4 320D.5 040【解析】选B.不同排法的种数为=3600.2.6个人排成一排,甲、乙两人中间至少有一个人的排法种数有()A.480B.720C.240D.360【解析】选A.甲、乙两人相邻时的排法总数有=240,所以甲、乙两人中间至少有1个人的排法数为-240=480种.3.用0,1,2,3,4五个数可以组成_个无重复数字的五位数.【解析】先排万位,从1,2,3,4中任选一个有4种,其余四个位置的四个数共有种,故共有4=96个满足条件的五位数.答案:964.8个人排成一排.(1)共有多少种不同的排法?(2)8个人排成两排,前后两排各4人共有多少种不同的排法?(3)8个人排成两排,前排3人,后排5人,共有多少种不同的排法?【解析】(1)由排列的定义知共有种不同的排法.(2)8人排成前后两排,相当于排成一排,从中间分成两部分,其排列数等于8人排成一排的排列数.也可以分步进行,第一步:从8人中任选4人放在前排共有种排法,第二步:剩下的4人放在后排共有种排法,由分步乘法计数原理知共有=种排法.(3)同(2)的分析可知,共有=(种).- 1 -
