《高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.2课时达标训练新人教A选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.2课时达标训练新人教A选修2-3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.2课时达标训练新人教A版选修2-31.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.1.2课时达标训练1.已知x2,3,7,y-31,-24,4,则xy可表示不同的值的个数是()A.1+1=2B.1+1+1=3C.23=6D.33=9【解析】选D.根据分步乘法计数原理.x有3种取法,y有3种取法,所以33=9(个).2.已知函数y=ax2+bx+c为二次函数,其中a,b0,1,2,3,4,则不同的二次函数个数为_.【解析】若y=ax2+bx+c为二次函数,则a0,要完成该事件,需分步进行:第一步,对系数a
2、有4种选法;第二步,对系数b有5种选法;第三步,对系数c有5种选法.所以共有455=100(个)不同的二次函数.答案:1003.在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有_个.【解析】组成四位数可分四步,第一步排千位有5种,第二步排百位有5种,第三步排十位有4种,第四步排个位有3种.由分步乘法计数原理得共有四位数5543=300个.同理,个位数为0的四位数有60个,个位数为5的四位数有48个.所以不能被5整除的四位数共有300-48-60=192个.答案:1924.5个人有5个座位,其中甲不能坐1号座位,则不同的坐法有_种.【解析】第1步,安排1号座位,
3、有4种方法.第2步,安排2号座位,有4种方法.第3步,安排3号座位,有3种方法.第4步,安排4号座位,有2种方法.第5步,安排5号座位,有1种方法.共有:44321=96(种).答案:965.从1,2,3,4中选3个数字,组成无重复数字的整数,则满足下列条件的数有多少个?(1)三位数.(2)三位偶数.【解析】(1)可分三个步骤完成:第1步,排个位,从1,2,3,4中选1个数字,有4种方法;第2步,排十位,从剩下的3个数中选1个数字,有3种方法;第3步,排百位,从剩下的2个数中选1个数字,有2种方法.根据分步乘法计数原理,共有432=24个满足要求的三位数.(2)分三个步骤完成:第1步,排个位,从2,4中选1个数字,有2种方法;第2步,排十位,从剩下的3个数中选1个数字,有3种方法;第3步,排百位,从剩下的2个数中选1个数字,有2种方法.根据分步乘法计数原理,共有232=12个满足要求的三位偶数.- 2 - / 2- 2 - / 2
