《高中数学第一章集合章末复习课学案北师大必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合章末复习课学案北师大必修1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合学习目标1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1集合元素的三个特性：_，_，_.2元素与集合有且只有两种关系：_，_.3已经学过的集合表示方法有_，_，_，_.4集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集ABxAxB真子集ABAB且存在x0B但x0A并集ABx|xA或xB交集ABx|xA且xB补集UA(AU)x|xU且xA5.常用结论(1)A；(2)A_；AA_；ABA_.(3)A_；AA_；ABA_.(4)A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_.类型一集合的概念及表示法例1下列表示同一集合的是()AM(2,1)，(3,2)，N(
2、1,2)BM2,1，N1,2CMy|yx21，xR，Ny|yx21，xNDM(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等跟踪训练1设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.类型二集合间的基本关系例2若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合反思与感悟(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答(2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况跟踪训练2下列说法中不正确的是_(只需填写序号)若集合A，则A；若集合Ax|x21
3、0，B1,1，则AB；已知集合Ax|1x2，Bx|x2.类型三集合的交、并、补运算例3设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否跟踪训练3已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于()A1 B3,6C4,5 D1,3,4,5,6例4设全集UR，Ax|0x2，Bx|xa)的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是()A. B. C. D.1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个
4、 B4个C6个 D8个2下列关系中正确的个数为()R；0N*；5Z.A0 B1 C2 D33设全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x5，则集合(UA)B等于()Ax|0x2 Bx|0x2Cx|0x2 Dx|0x24设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于()A BdCb，e Da，c5已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与Q的关系不正确的是()APQ BPQCPQ DPQ1要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系2在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽
5、视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一答案精析知识梳理1确定性互异性无序性23列举法描述法Venn图常用数集字母代号5(2)AAAB(3)AAB(4)UA题型探究例1BA选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同；B选项中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN；C选项中M，N均为数集，显然有MN；D选项中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21上点的纵坐标，故选B.跟踪训练1(4,4)解析由得AB(4,4)例2解由题意得，P3,2当a0时，S，满足SP；当a0时，方程ax10的解为x，为满足SP，可使3，或2，即a，或a.故所求集
6、合为.跟踪训练2解析是任何集合的子集，故正确；x210，x1，A1,1，AB，故正确；若AB，则a2，故错误例3解把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：由图知，ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10，RAx|x3或x7(RA)Bx|2x3或7x10跟踪训练3BU0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5，UB0,2,3,6，又A1,3,6，A(UB)3,6，故选B.例4x|1x2解析图中阴影部分表示的集合为A(UB)，因为UBx|x1，画出数轴，如图所示，所以A(UB)x|1x2跟踪训练4解设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学，则ABx|x为参加两项比赛的同学画出Ven
7、n图(如图)，则没有参加过比赛的同学有45(12206)19(名)答这个班共有19名同学没有参加过比赛例5解析集合A2，1,0,1,2中，224不在集合A中，所以不是封闭集；设x，yA，则x2k1，y2k2，k1，k2Z，故xy2(k1k2)A，xy2(k1k2)A，xy4k1k2A，故正确；反例是：集合A1x|x2k，kZ，A2x|x3k，kZ为封闭集，但A1A2不是封闭集，故不正确；若A为封闭集，则取xy，得xy0A.故填.跟踪训练5C方法一由已知可得解得0m，n1.取字母m的最小值0，字母n的最大值1，可得Mx|0x，Nx|x1，所以MNx|0xx|x1x|x，此时得集合MN的“长度”为.方法二集合M的“长度”为，集合N的“长度”为.由于M，N都是集合x|0x1的子集，而x|0x1的“长度”为1，由此可得集合MN的“长度”的最小值是()1.当堂训练1B2.C3.C4.A5.D7
