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1、开封二十五中13-14学年度上期期末考试高三数学（理科）第卷（选择题，共60分）1、 本题共12小题，每小题5分，共60分 1已知集合集合= ABCD2 若复数 是实数，则x的值为 A-3 B3 C0 D3是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为（ ）A B C D789934 4 6 4 75如右下图是25中筹备2020年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84， 484 B84，
2、 16 C85， 16 D85， 86下列命题中，正确的是（ ）A直线m平面，平面/m直线，则B平面，直线，则/C直线m是平面的一条斜线，且m，则与必不垂直 D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围是（ ）A B C D8一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是（ ）椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域等腰三角形两腰与半圆围成的区域圆形区域ABDC9设是函数的导函
3、数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（ ）A BC D11设m为实数，若，则m的最大值是（ ）A B C D12过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13的展开式中常数项是 。（用数字作答）14已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。15函数的图象在点处的切线方程是则= 。16请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”证明
4、如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数 ，进一步能得到的结论为 。（不必证明）三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知，函数，ABCDEF（）求时，函数的取值范围；（）在中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，求的面积。18（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD = DC = CB = AE = 2，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形。（）求证：BC平面ACFE ；（）求二面角BEFD的平面角的余弦值。19（本小题满分12分）某单位举办2020年
5、上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行（I）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？（）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值。20（本题满分12分）已知aR，函数f（x）lnx1 （1）当a1时，求曲线yf（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2）求f（x）在区间（0，e上的最小值21（本小题满分12分）设椭圆的离心率，
6、右焦点到直线的距离为坐标原点。（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值23已知点A是曲线2sin上任意一点，求点A到直线sin()4的距离 的最小值24已知a0，b0，c0，求证：()()9.开封二十五中13-14学年度上期期末考试高三数学答题卷（理科） 班级- 姓名- 考场号-装-订-线- 一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每题5分,共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ _三.解答题(共70分)17.18. 座位号ABCDEF19. 20212,4,6 选作：23
