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1、5 5应用二元一次方程组 里程碑上的数 东塔学校 学习目标 能分析复杂问题中的数量关系 建立方程组解决问题 一 回顾知识 1 一个两位数 十位上的数是6 个位上的数是4 这个两位数是 2 一个两位数 十位上的数是x 个位上的数是y 这个两位数是 3 一个三位数 百位上的数是x 十位上的数是y 个位上的数字是z 这个三位数是 4 23 45是两个两位数 把较大的两位数写在较小的两位数的左边 则得到一个四位数 那么这个四位数是 5 x y均是一个两位数 若把x写在y的左边 则变成一个四位数 那么这个四位数是 64 10 x y 100 x 10y z 100 x y 4523 是一个两位数 它的两
2、个数字之和为7 三 走进生活 了解身边的事 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 12 00 14 00 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列方程 10 x y x y 7 如果设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 3 1
3、4 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 4 12 00 13 00与13 00 14 00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 12 00 14 00 10y x 10y x 10 x y 100 x y 100 x y 10y x 是一个两位数 它的两个数字之和为7 相等关系 看到的数 两个数字之和是 x y 路程差 y x x y x y y x 路程差相等 y x x y x y y x 解方程组x y y x x y x y y x 整理得解
4、得因此 小明在 时看到的里程碑上的数是 学法小结 对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量 已知量以及等量关系 条理清楚 借助方程组解决实际问题 例 两个两位数的和为68 在较大的两位数在右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数在左边接着写较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 1 设 未知数 2 列 方程组 3 解 方程组 4 答 当堂检测一 当堂检测一 1 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是
5、多少 解 设十位上数字是x 个位上的数字是y 依题意得 2 汽车在上坡时速度为28km h 下坡时速度为42km h 从甲地到乙地用了4小时30分 返回时用了4小时40分 从甲地到乙地上 下坡路各是多少千米 列方程组不求解 3 李刚骑摩托车在公路上高速行驶 早晨7 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是9 8 00时看里程碑上的两位数与7 00时看到的个位数和十位数颠倒了 9 00时看到里程碑上的数是7 00时看到的数的8倍 李刚在7 00时看到的数字是多少 当堂检测二 1 小强的小明做算术题 小强将第一个加数的后面多写一个零 所得和是2342 小明将第一个加数的后面少写一个零 所得和是65 求原来的两个加数2 甲 乙两人相距42Km 如果两人从两地相向而行 2小时后相遇 如果二人同时从两地出发 同向而行 14小时后乙追上甲 求二人的速度 3 某车间每天能生产甲种零件600个 或者乙种零300个 或丙种零件500个 甲 乙 丙三种零件各1个就可以配成一套 要在63天内生产中 使生产的零件全部成套 问甲 乙 丙三种零件各应生产几天 课后作业 A 习题5 6第2 3 4题B 习题5 6第2 4题
