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1、解一元一次方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 引例 去分母 去分母 得 14x 7x 12x 420 42x 336 84x 移项 得 14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并 得 9x 756 系数化为1 得 x 84 答 丢番图去世是的年龄是84岁 去分母的关键是在于 方程的两边同时乘以各分母
2、的最小公倍数 化为整系数方程 解 设丢番图去世的年龄为x岁 由题意 得 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 想一想 例题 去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并 系数化为1 例5 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加
3、2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 例题 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应先安排2名工人工作4小时 勿忘我 勿忘他 勿忘移项变号 1 40 2 8 1 上面方程在求解中有哪些步骤 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 2 每一步的依据是什么 3 在每一步求解时要注意什么 想一想 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 找一找 解下列方程 练习 本节课你学会了什么 还有需要继续讨论的问题吗 小结 再见
