《2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时知识讲稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时知识讲稿（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 2对数函数及其性质 1 马王堆女尸千年不腐之谜 1972年 马王堆考古发现震惊世界 专家发掘西汉辛追遗尸时 发现其形体完整 全身润泽 皮肤仍有弹性 关节还可以活动 骨质比现在60岁的正常人还好 是世界上发现的首例历史悠久的湿尸 古长沙国丞相夫人辛追 生活中的数学及背景介绍 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 不难发现 对每一个C 14的含量P的取值通过对应关系 都有唯一确定的年代t与之对应 从而t是P的函数 试一试 认真观察 函数 并讨论它的特征 1 含有对数的符号log 2 底数是常数 3 真数是变量 你能否根据 函数的特征给 函
2、数取名并给出该种函数的定义 对数函数及其性质 1 思考 1 在对数函数的定义中 为什么要限定且呢 2 为什么对数函数的定义域是 判断一个函数为对数函数的条件 1 整体的系数为1 2 底数为大于0且不等于1的常数 3 真数为单个自变量x 试一试 你能归纳判断一个函数为对数函数的条件吗 我来试一试 抢答 即时巩固练习 判断下列函数是否为对数函数 结论 看对数符号前面系数是否是1 看底数是否是符合条件的常数 看真数的位置上是否只有一个x 2 3 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象 探究 对数函数 y logax a 0 且a 1 图象与性质 列表 描点 连线 2 1012 列表 描点 连线 2
3、10 1 2 2 1012 思考 这两个函数的图象有什么关系呢 关于x轴对称 探究 对数函数 y logax a 0 且a 1 图象与性质 探索发现 认真观察函y log2x的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 定义域 0 值域 R 减函数 在 0 上是 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 探索与发现 认真观察函数的图象填写下表 探究 底数a是如何影响对数函数的图象的 我们通过什么去观察底数a对它的图象的影响呢 返回 再来一遍 图象性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图象与性质 0 R 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 例求下列函数的定义域 1 2 学点一求定义域 课堂小结 1 怎样的函数称为对数函数 2 对数函数有怎样的性质 作业 P74A组7 10 谢谢市教研所各位专家和教研组各位老师的光临指导
