《河南省八市学评2020届高三数学下学期第一次测评试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省八市学评2020届高三数学下学期第一次测评试题 文(通用)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省八市学评2020届高三数学下学期第一次测评试题 文第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数,其中i为虚数单位,则z=( ) 2.集合, ,若只有一个元素,则实数a的值为( )A1 B-1 C2 D-23.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出y的值为( )A5 B11 C23 D474.已知,则=( ) C.5 D65.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计,发现该班学生的分数都在90到140分之间,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为2,则100120分数段的人数为( )A
2、12 B28 C.32 D406.某无盖容器的三视图如下所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形,腰长为3,俯视图是半径为1和2的两个同心圆,则它的表面积是( )A B C. D7.已知均是单位向量,若,则向量的夹角为( ) 8.设函数,若对任意的都有成立,则的取值范围是( ) 9.在O是的中点,是上一点,且的值是( ) 10.已知抛物线的准线过双曲线的焦点,则双曲线的渐近线方程是( ) 11.设是定义在上的奇函数,且对于任意的实数都有成立,若实数满足不等式,则的最大值为( )A2 B.3 C.4 D912.已知函数,若函数有4个不同的零点,则的取值范围是( )第卷(共90分)二、填空题(每题
3、5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.观察下列关系式:由此规律,得到的第个关系式为 14.已知满足约束条件,则的最小值为 15.已知等差数列中,为数列的前项和,则的最小值为 16.已知抛物线与圆,直线交于两点,与交于两点,且位于轴的上方,则 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的值;(2)若的面积为,求的值.18.如图,在四棱锥中,四边形是菱形,交BD于点O,是边长为2的正三角形,分别是的中点.(1)求证:EF/平面SAD;(2)求直线与平面所成角的正弦值.19.某超市周年庆典,设置了一项互动游戏
4、如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头指向每个区域的可能性都是相等的.要求每个家庭派一名儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,记为,若一个家庭总得分,假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动,游戏规定:若,则该家庭可以获得一等奖一份;若,则该家庭可以获得二等奖一份; 若,则该家庭可以获得纪念奖一份.(1)求一个家庭获得纪念奖的概率;(2)试比较同一个家庭获得一等奖和二等奖概率的大小.20.已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点,与直线相较于点,且是线段的中点,求面积的最大值.21.已知函数.(1)若的极值;(2)是否存在实数.使得函数在区间上是单调函数,若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中中,直线,圆的参数方程为a为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程;(2)若直线l与圆交于两点,且的面积是,求实数的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若,求的取值集合;(2)若不等式对于恒成立,求的取值范围.