《分式方程课件2（沪科版七年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式方程课件2（沪科版七年级下）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式方程 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流行100千米所用时间 与以最大航速逆流行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 方程 的分母中含未知数x 像这样分母中含未知数的方程就叫分式方程 根据 两次航行所用时间相等 这一等量关系 可以得到方程 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 区别 整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数 判断下列说法是否正确 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 怎样解下列分式方程 探究 为了解决这个问题 请同学们先来做一做以下这道题 看能否从中受到启发 解方程 4 化系数为1 1 去分母 2
2、 去括号 3 移项 合并同类项 步骤 解 解 在方程两边都乘以最简公分母 20 x 20 x 得 2400 120 x 1600 80 x 800 200 xx 4 120 20 x 80 20 x 检验 把x 4代入原方程中 左边 右边 因此x 4是原方程的解 探究 分式方程 解分式分式方程的一般思路 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 解方程 解 去分母 方程两边同乘最简公分母 x 3 得整式方程2 x 1 2 x 3 2 x 1 2x 6 解得x 3 检验 将x 3代入原分式方程 发现分母x 3和3 x的值都为0 相应的分式没有意义 所以 x 3虽是整式方程的解 但不是原分式方程的解
3、 也就是说这个分式方程无解 思考 上面两个分式方程中 为什么 去分母后所得整式方程的解就是 的解 而 去分母后所得整式方程的解却不是 的解呢 我们来观察去分母的过程 120 20 x 80 20 x 两边同乘 20 x 20 x 当x 4时 20 x 20 x 0 两边同乘 x 3 当x 3时 x 3 0 分式两边同乘不为0的式子 所得整式方程的解与分式方程的解相同 分式两边同乘等于0的式子 所得整式方程的解使分母为0 这个整式方程的解就不是原分式方程的解 分式方程解的检验 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 所以分式方程的解必须检验 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为 则整式方程的解是原分式方程的解 否则这个解就不是原分式方程的解 称为增根 原分式方程无解 例1解方程 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 验根 等号两边都乘以最简公分母
