《河南省上石桥高中2020届高三数学12月月考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省上石桥高中2020届高三数学12月月考试题 文（通用）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上石桥高中2020届高三12月份月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Ax|32x0，Bx|x22x，则AB（）A0，）B0，C（，2）D（，22（5分）已知双曲线x21的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）AyxByxCyxDyx3（5分）福建省第十六届运动会将于2020年在宁德召开，组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参与接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（）ABCD4（5分）已知等差数列an的前n和为Sn，若a1+a2+a39，S636，则a12（）A23B24C25
2、D265（5分）已知命题p：“若E是正四棱锥PABCD棱PA上的中点，则CEBD”；命题q：“x1是x2的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq6（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）ABCD27（5分）已知a1.90.4，blog0.41.9，c0.41.9，则（）AabcBbcaCacbDcab8（5分）我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高
3、为3.8丈，直棱柱的侧棱长为5550尺如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）（）A24642B26011C52022D780339（5分）已知函数f（x）2sinxcosx+2cos2x1（0）的最小正周期为，则当x0，时，函数yf（x）的值域是（）A2，1B2，2C1，1D1，210（5分）已知三角形ABC中，ABAC2，3，连接CD并取线段CD的中点F，则的值为（）A5BCD211（5分）已知F1、F2分别是椭圆C：+1（ab0）的左、右焦点，若椭圆C上存在点A，满足2|AF1|3|AF2|a，则椭圆的离心率取值范
4、围是（）A（，1）B，1）C（，1）D，1）12（5分）已知函数f（x），若函数g（x）f（x）a有3个零点，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（1，）C（e2，1）D（，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）若复数z满足（2i）zi，其中i为虚数单位，则 14（5分）设x，y满足约束条件，则z2x+3y的最小值为 15（5分）在三棱锥DABC中，DC平面ABC，ACB150，AB，DC2，则此三棱锥DABC的外接球的表面积为 16（5分）今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在这两个分点处分别标上1，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标
5、上2，如图（2）所示；第三次把4段圆弧二等分，并在这4个分点处分别标上3，如图（3）所示如此继续下去，当第n次标完数以后，该圆周上所有已标出的数的总和是 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）如图，ABC中，D为AB边上一点，BC1，B（）若BCD的面积为，求CD的长；（）若A，求的值18（12分）在多面体CABDE中，ABC为等边三角形，四边形ABDE为菱形，平面ABC平面ABDE，AB2，DBA（）求证：ABCD；（）求点B到平面CDE距离19（12分）某海产品经销商调查发现，该海产品每售出1吨可获利0.4万元，每积压1吨则亏损0.3万元根据往年的数据，得到年需求
6、量的频率分布直方图如下图所示，将频率视为概率（）请补齐90，100上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（）今年该经销商欲进货100吨，以x（单位：吨，x60，110）表示今年的年需求量，以y（单位：万元）表示今年销售的利润，试将y表示为x的函数解析式；并求今年的年利润不少于27.4万元的概率20（12分）已知抛物线：y22px（p0）的焦点为F，圆M：（x+p）2+y2p2，过F作垂直于x轴的直线交抛物线于A、B两点，且MAB的面积为6（）求抛物线的方程和圆M的方程；（）若直线l1、l2均过坐标原点O，且互相垂直，l1交抛物线于C，交圆M于D，l2交抛物线于E，交圆M于G，求C
7、OE与DOG的面积比的最小值21（12分）已知函数f（x）+blnx，曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程为xy+10（）求a，b的值；（）当x（1，+）时，f（x）+2恒成立，求实数k的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为4sin，M为曲线C1上异于极点的动点，点P在射线OM上，且成等比数列（）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（）已知A（0，3），B是曲线C2上的一点且横坐标为2，直线AB与C1
8、交于D，E两点，试求|AD|AE|的值选修4-5：不等式选讲23已知f（x）x2+a（aR），g（x）|x+1|+|x2|（）若a4，求不等式f（x）g（x）的解集；（）若x0，3时，f（x）g（x）的解集为空集，求a的取值范围上石桥高中2020届高三12月份月考（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Ax|32x0，Bx|x22x，则AB（）A0，）B0，C（，2）D（，2【分析】解不等式求得集合A、B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合Ax|32x0x|x，Bx|x22xx|0x2，则ABx
9、|x2（，2故选：D【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题2（5分）已知双曲线x21的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）AyxByxCyxDyx【分析】利用双曲线的离心率求出b，然后求解双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线x21的离心率为2，可得c2，则b，所以双曲线的渐近线方程为：yx故选：A【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查3（5分）福建省第十六届运动会将于2020年在宁德召开，组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参与接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（）ABCD【分析】先求出基本事件总数n10，选到的都是女性志愿者包含的基本
10、事件的个数为m3，由此能求出选到的都是女性志愿者的概率【解答】解：组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参与接待工作，基本事件总数n10，选到的都是女性志愿者包含的基本事件的个数为m3，选到的都是女性志愿者的概率为p故选：B【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4（5分）已知等差数列an的前n和为Sn，若a1+a2+a39，S636，则a12（）A23B24C25D26【分析】根据条件建立方程关系求出首项和公差即可【解答】解：a1+a2+a39，S636，得a11，d2，则a12a1+11d1+11223，故选：A【点评】本
11、题主要考查等差数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键5（5分）已知命题p：“若E是正四棱锥PABCD棱PA上的中点，则CEBD”；命题q：“x1是x2的充分不必要条件”，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【分析】证明命题p为真命题，由充分必要条件的判定方法说明q是假命题，然后根据复合命题的真假判断逐一分析得答案【解答】解：如图，E是正四棱锥PABCD棱PA上的中点连接AC，BD交于O，连接PO，则POBD，而ACBD，POACO，BD平面PAC，则CEBD，故命题p为真命题；由x1不能推出x2，但由x2能推出x1，“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q是假命
12、题则pq为假命题；pq为假命题；pq为真命题；pq为假命题故选：C【点评】本题考查复合命题的真假判断，考查充分必要条件的判定方法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题6（5分）执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为（）ABCD2【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，易得a值以3为周期，呈周期性变化，进而得到答案【解答】解：当a2，n1时，进入循环此时a，n2，不满足退出循环的条件，继续循环此时a，n3，不满足退出循环的条件，继续循环此时a2，n4，不满足退出循环的条件，继续循环故a值以3为周期，呈周期性变化，202036722故当n2020时，a，不满足退出循环的
13、条件，继续循环此时a，n2020，满足退出循环的条件，故输出的a值为故选：C【点评】本题以循环结构为载体考查了数列的周期性，分析出a值以3为周期，呈周期性变化，是解答的关键7（5分）已知a1.90.4，blog0.41.9，c0.41.9，则（）AabcBbcaCacbDcab【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【解答】解：a1.90.41.901，blog0.41.9log0.410，0c0.41.90.401，acb故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题8（5分）我国古代数学名著孙子算经中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈，直棱柱的侧棱长为5550尺如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）（）A24642
