《河北省高碑店市第三中学2020届高三数学一轮复习 专题 直线的参数方程导学案(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省高碑店市第三中学2020届高三数学一轮复习 专题 直线的参数方程导学案(无答案)(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时 直线的参数方程一、教学目标:知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 二重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法:启发、诱导发现教学.四、教学过程(一)、复习引入: 1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程 (为参数)(2)圆参数方程为: (为参数)2写出椭圆参数方程.3复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?(二)、讲解新课: 1、问题
2、的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?Y LMP QAO B C X 如果已知直线L经过两个定点Q(1,1),P(4,3),那么又如何描述直线L上任意点的位置呢?2、教师引导学生推导直线的参数方程:(1)过定点倾斜角为的直线的参数方程 (为参数)【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.(2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为YLPM NQ A B O X。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它
3、所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。例题演练:例1、 已知直线:与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长和点M到A,B两点的距离之积。例2、 经过点M(2,1)作直线,交椭圆于A,B两点,如果点M恰好为线段AB的中点,求直线的方程。例3、 (t为参数,0必过点 ( ) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(2,-1) 变式:直线的参数方程 (t为参数),那么直线的倾斜角是( ) A. B. C. D.例4、经过点P(-1,2),倾斜角为的直线与圆相交于A,B两点,求和的值。【课后作业与练习】1、对于参数方程 (t为
4、参数)和(t为参数)则下列结论正确的是( ) A.倾斜角为的两平行直线。 B.倾斜角为的两重合直线。 C.两条互相垂直而且相交于点(1,2)的直线。 D.两条不垂直而且相交于点(1,2)的直线。2、曲线的参数方程 (t为参数)则曲线是( ) A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线3、已知是直线 (t为参数)上的两点,它们所对应的参数分别为,则线段的中点到点P(1,-2)的距离是 ( ) A. B. C. D.4、过点(1,1),倾斜角为的直线截圆所得的弦长为 ( ) A. B. C. D.5、已知直线的斜率k=-1,经过点,点M在直线上,以的数量t为参数,则直线的参数方程为6、直线: (t为参数)上的点P(-4,1-)到直线与轴交点间的距离是。7、直线: (t为参数),截抛物线所得的弦长是。8、求经过点(1,1),倾斜角为的直线截椭圆所得的弦长。9、已知直线经过点P(1,1),倾斜角=。 (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于A和点B,求点P到A,B两点的距离之积。10、在直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数).在极坐标系中,圆C的方程 (1)求圆C的直角坐标方程 (2)设圆C与直线交于点A,B若点P的坐标为(3,),求