《江西省2020届高三数学10月月考试题 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020届高三数学10月月考试题 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余市第四中学2020届高三数学10月月考试题 文满分150分 考试用时120分钟第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合，,则（ ）A B C D2下列各函数中，值域为的是（ ）A B C D3.已知角的终边经过点，则等于（ ）A. B. C. D.44若，则等于（ ）A B C D5. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f
2、(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 ( ) A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 6. 下列命题正确的是（ ）A命题的否定是：B命题中，若，则的否命题是真命题C如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.已知，则（ ）A B C D8.已知函数的一个对称中心是，且，要得到函数的图象，可将函数的图像（ ）A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9. 已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取
3、值范围是（ ）A B C. D10.已知函数在上恰有一个最大值1和一个最小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 函数的大致图像为（ ）12.已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为（ ）A B C D第卷（选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若，则实数 14.将函数 的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为_15.定义在上的函数满足，.若关于的方程有个不同实根，则正实数的取值范围是 16. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一
4、道题目：把100斤面粉分给5个人，使每个人所得成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份为 斤。 三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第17题第21题为必考题，每个试题考生都必修作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17. 设 .（I）求的单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.18.2020年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥
5、会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020()根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？()现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.()问男、女学生各选取多少人？()若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附：，其中.19、函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象. （1）求函数的解析式；（2）在中，角A,B,C满足，且
6、其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.20、已知椭圆：的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，且的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程.21已知函数在点处的切线过点()求实数的值，并求出函数单调区间；()若整数使得在上恒成立，求的最大值（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点
7、为、，与直线的交点为,求线段的长.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为（1）求实数的值； （2）若求的最小值.新余四中2020届高考年级十月月考数学试卷文科数学答案1.A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11.B 12.A13. 14. 15. 16. 17.(1)由所以增区间为（2）所以18.()因为，所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关.4分()()根据分层抽样方法得，男生人，女生人，所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人. 6分()设抽取的6名男生分别为，两名女生为甲、乙；从中抽取两人，分别记为（A，B）,（A，C）,（A，D）,(
8、A,E),(A,F),(A,甲），（A,乙），（B，C）,（B，D）,(B,E),(B,F),(B,甲），（B,乙），（C，D）,(C,E),(C,F)(C,甲），（C,乙），(D,E),(D,F),(D,甲），（D,乙）， (E,F),(E,甲），（E,乙），(F,甲），（F,乙），（甲,乙），共28种情形，其中一男一女包括(A,甲），（A,乙），(B,甲），（B,乙），(C,甲），（C,乙），(D,甲），（D, 乙），(E,甲），（E,乙），(F,甲），（F,乙），共12种情形所以，所求概率. 12分19.解：（）由图知，解得 ，即由于，因此3分 即函数的解析式为6分（） ，即，所以或1（
9、舍），8分由正弦定理得，解得 由余弦定理得，（当且仅当a=b等号成立） 的面积最大值为12分20.解：（1）；（2）最小值，直线的方程为.【解析】（1）由的面积可得，即，. 又椭圆过点，. 由解得，故椭圆的标准方程为.（2）设直线的方程为，则原点到直线的距离，由弦长公式可得.将代入椭圆方程，得，由判别式，解得.由直线和圆相交的条件可得，即，也即，综上可得的取值范围是.设，则，由弦长公式，得.由，得.，则当时，取得最小值，此时直线的方程为.21. (1)的定义域为，处的切线斜率为因此切线方程为，即.2分又切线过，代入上式解得，可得在单调递减，在单调递增 .4分（2）时，等价于记， .6分记，有，在单调递增 .7分，由于，可得 因此，故又由零点存在定理可知，存在，使得，即 .9分且时，时，故时，单调递减，时，单调递增由可得 .11分故的最大值为7 .12分22.解:圆的参数方程为圆的普通方程为 化圆的普通方程为极坐标方程得 设,则由解得， 设,则由解得， 23.解：由当且仅当且当时取等号，此时取最大值，即 则
